Question

4．如圖所示，A和B兩小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量分別為m₁、m₂、A車上有一質(zhì)量為m₀的人，以速度v₀向右跳上B車，并與B車相對(duì)靜止．求：
①人跳離A車后，A車的速度大小和方向．
②人跳上B車后，B車的速度大小和方向．

Answer 1

分析 ①人與A組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出A的速度；
②人與B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出B的速度．

解答 解：①設(shè)人跳離A車后，A車的速度為v_A，研究A車和人組成的系統(tǒng)，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律有：
m₁v_A+m₀v₀=0，
解得：v_A=-$\frac{{m}_{0}{v}_{0}}{{m}_{1}}$，負(fù)號(hào)表示A車的速度方向向左；
②研究人和B車，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律有：
 m₀v₀=（m₀+m₂）v_B，
解得：${v}_{B}=\frac{{m}_{0}{v}_{0}}{{m}_{0}+{m}_{2}}$，方向向右．
答：①人跳離A車后，A車的速度大小為$\frac{{m}_{0}{v}_{0}}{{m}_{1}}$，方向向左．
②人跳上B車后，B車的速度大小為$\frac{{m}_{0}{v}_{0}}{{m}_{0}+{m}_{2}}$，方向向右．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律的基本運(yùn)用，知道人和A車、人和B車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，注意表達(dá)式的矢量性，列式時(shí)要規(guī)定正方向，難度適中．