【題目】如圖所示，在xOy平面的第二象限內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E＝102 V/m，第一象限某區(qū)域內(nèi)存在著一個(gè)邊界為等邊三角形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直xOy平面向外。一比荷＝107 C/kg的帶正電粒子從x軸上的P點(diǎn)射入電場(chǎng)，速度大小v0＝2×104 m/s，與x軸的夾角θ＝60°。該粒子經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，由y軸上的Q點(diǎn)以垂直于y軸的方向進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)射出，后來(lái)恰好通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸負(fù)方向的夾角α＝60°，不計(jì)粒子重力。求：

(1)OP的長(zhǎng)度和OQ的長(zhǎng)度；

(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小及等邊三角形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。

【答案】(1)0.15m；(2)

【解析】

(1)粒子在電場(chǎng)中沿x軸正方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，沿y軸正方向的分運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)

沿y軸方向：

沿x軸正方向：

聯(lián)立解得：

(2)粒子在磁場(chǎng)中作半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌跡如圖

根據(jù)幾何關(guān)系由：

解得：r＝0.05m

根據(jù)牛頓第二定律可得：

解得：B＝0.02T

根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡和幾何關(guān)系可知，以弦QD為邊長(zhǎng)L的△QRD是磁場(chǎng)區(qū)域面積最小的等邊三角形，如圖，則，故最小面積：。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示,豎直放置的左端封閉、右端足夠長(zhǎng)且開(kāi)口的U形均勻玻璃管中用水銀柱封閉一段長(zhǎng)為 l0=15cm的空氣柱,兩邊管中水銀柱長(zhǎng)度分別為h1=22.5cm、h2=27.5cm,大氣壓強(qiáng)p0=75cmHg。

①試求封閉空氣柱的壓強(qiáng)(用cmHg表示);

②現(xiàn)將U形管緩慢倒轉(zhuǎn)使其開(kāi)口向下,達(dá)到新的平衡,如圖乙所示,假設(shè)在整個(gè)過(guò)程中環(huán)境的溫度不發(fā)生變化,試求新平衡狀態(tài)下空氣柱的長(zhǎng)度。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】、如圖所示為過(guò)山車模型，它由光滑水平軌道和豎直面內(nèi)的光滑圓形軌道組成，Q點(diǎn)為圓形軌道最低點(diǎn)，M點(diǎn)為最高點(diǎn)，圓形軌道半徑R=0.32m。水平軌道PN右側(cè)的光滑水平地面上，并排放置兩長(zhǎng)木板c、d，兩木板間相互接觸但不粘連，長(zhǎng)木板上表面與水平軌道PN平齊，木板c質(zhì)量m3=2.2kg，長(zhǎng)L=4m，木板d質(zhì)量m4=4.4kg。質(zhì)量m2=3.3kg的小滑塊b放置在軌道QN上，另一質(zhì)量m1=1.3kg的小滑塊a從P點(diǎn)以水平速度v0向右運(yùn)動(dòng)，沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)一周后進(jìn)入水平軌道與小滑塊b發(fā)生彈性碰撞。碰后a沿原路返回到M點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道壓力恰好為0。已知小滑塊b與兩長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.16，g=10m/s2。

(1)求小滑塊a與小滑塊b碰撞后，a和b的速度大小v1和v2；

(2)碰后滑塊b最終恰好沒(méi)有離開(kāi)木板d，求滑塊b在木板c上滑行的時(shí)間及木板d的長(zhǎng)度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,一異形軌道由粗糙的水平部分和光滑的四分之一圓弧部分組成,置于光滑的水平面上,如果軌道固定,將可視為質(zhì)點(diǎn)和物塊從圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放,物塊恰好停在水平軌道的最左端。如果軌道不固定,仍將物塊雄圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放,下列說(shuō)法正確的是(　　)

A. 物塊與軌道組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，動(dòng)量守恒

B. 物塊與軌道組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量不守恒

C. 物塊仍能停在水平軌道的最左端

D. 物塊將從軌道左端沖出水平軌道

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線豎直插入光滑絕緣水平桌面上的M、N兩小孔中，O為M、N連線中點(diǎn)，連線上a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱；導(dǎo)線均通有大小相等、方向向上的電流；已知長(zhǎng)直導(dǎo)線在周圍產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=k，式中k是常數(shù)、I是導(dǎo)線中電流、r為點(diǎn)到導(dǎo)線的距離；一帶正電的小球以初速度v0從a點(diǎn)出發(fā)沿連線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)．關(guān)于上述過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 小球一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)

B. 小球先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)

C. 小球?qū)ψ烂娴膲毫σ恢痹谠龃?/span>

D. 小球?qū)ψ烂娴膲毫ο葴p小后增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于原子核的變化、核能及核力，下列說(shuō)法正確的是

A. 核力是一種弱相互作用，只能發(fā)生在原子核內(nèi)相鄰核子之間

B. 某原子經(jīng)過(guò)一次α衰變和兩次β衰變后，核內(nèi)質(zhì)子數(shù)不變

C. 放射性原子核X發(fā)生衰變，生成物的結(jié)合能一定小于X的結(jié)合能

D. U+n→Ba+Kr+3n是太陽(yáng)內(nèi)部發(fā)生的核反應(yīng)之一

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直平面內(nèi)半徑為R的光滑圓弧軌道BC靜止放在光滑水平地面上，圓弧BC與地面相切�；瑝KA(視為質(zhì)點(diǎn))從到B端高度為R處由靜止釋放，恰好從B端沿圓弧切線方向進(jìn)人軌道，離開(kāi)C端后沿地面運(yùn)動(dòng)。已知圓弧軌道BC的質(zhì)量為滑塊A的質(zhì)量的兩倍，重力加速度大小為g，求：

(1)滑塊到達(dá)B端時(shí)的速度大小v；

(2)圓弧軌道的最大速度vm。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】邊長(zhǎng)為L的等邊三角形OAB區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在紙面內(nèi)從O點(diǎn)向磁場(chǎng)區(qū)域AOB各個(gè)方向瞬時(shí)射入質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，所有粒子的速率均為v 。如圖所示，沿OB方向射入的粒子從AB邊的中點(diǎn)C射出，不計(jì)粒子之間的相互作用和重力的影響，已知sin35°≈0．577。求：

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

（2）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間；

（3）沿OB方向射入的粒子從AB邊的中點(diǎn)C射出時(shí)，還在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的粒子占所有粒子的比例。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球套在水平固定且足夠長(zhǎng)的粗糙絕緣桿上，如圖所示，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。現(xiàn)給小球一個(gè)水平向右的初速度v0使其開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則對(duì)小球從開(kāi)始到最終穩(wěn)定的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

A. 一定做減速運(yùn)動(dòng)

B. 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功可能是0

C. 最終穩(wěn)定時(shí)的速度一定是mg/qB

D. 最終穩(wěn)定時(shí)的速度可能是0

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