Question

7．如圖所示，一質(zhì)量為m的物體放在豎直的彈簧上，并令其上下作簡諧運動．振動過程中物體對彈簧的最大壓力為1.7mg，則求 
（1）物體的最大加速度的大小；
（2）物體對彈簧的最小壓力的大小．

Answer 1

分析 （1）當物體對彈簧的壓力最大時，物體處于最大位移處，此時加速度最大；由牛頓第二定律即可求解；
（2）物體在最高點時對彈簧的壓力最�。�物體在最高點和最低點的加速度大小相等，方向相反，從而得知最高點的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出木塊對彈簧的最小壓力．

解答 解：（1）由題意可知，最大壓力為 F_max=1.7mg；此時物體位于最低點，加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律得
  F_max-mg=ma_max；              
解得：a_max=0.7g；            
（2）因為物體在豎直方向上做簡諧運動，在最低點時物體對彈簧的壓力最大，在最高點物體對彈簧的壓力最小． 
由最高點和最低點相對平衡位置對稱，加速度等值反向，所以最高點的加速度大小為 a=a_max=0.7g，方向豎直向下
在最高點，根據(jù)牛頓第二定律有  mg-F_N′=ma
故F_N′=mg-ma′=0.3mg．    
由牛頓第三定律知，物體對彈簧的最小壓力的大小是0.3mg．
答：
（1）物體的最大加速度的大小是0.7g；
（2）物體對彈簧的最小壓力的大小是0.3mg．

點評 解決本題的關鍵知道簡諧運動的對稱性，最高點和最低點加速度大小相等，方向相反．不能想當然的認為最小壓力為零．