Question

19．如圖所示，一個(gè)平行紙面方向未知的勻強(qiáng)電場中，有一上端固定、長為L的絕緣細(xì)線，細(xì)線下端栓一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球，開始時(shí)將細(xì)線拉至水平的A點(diǎn)，釋放小球后，球剛好靜止在A位置，重力加速度為g，則：
（1）若電場方向?yàn)樨Q直方向，求電場強(qiáng)度的大小和方向；
（2）現(xiàn)將小球拉至B點(diǎn)，小球恰好靜止在B位置，則所加電場強(qiáng)度的最小值是多大，方向如何？

Answer 1

分析 （1）對小球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出電場強(qiáng)度的大小和方向．
（2）抓住小球受重力、拉力和電場力處于平衡，結(jié)合平行四邊形定則求出電場力的最小值，從而得出電場強(qiáng)度的最小值．

解答 解：（1）在A點(diǎn)，小球受重力和電場力處于平衡，有：mg=qE，
解得：E=$\frac{mg}{q}$．
方向：豎直向上．
（2）小球在B點(diǎn)受力如圖，當(dāng)電場力與拉力垂直，電場力最小，
有：mgsin30°=qE′，
解得：$E′=\frac{mg}{2q}$，
電場強(qiáng)度的方向與豎直方向的夾角為60°，指向右上方．
答：（1）電場強(qiáng)度的大小為$\frac{mg}{q}$，方向豎直向上．
（2）所加電場強(qiáng)度的最小值是$\frac{mg}{2q}$，方向與豎直方向的夾角為60°，指向右上方．

點(diǎn)評 本題考查了共點(diǎn)力平衡的基本運(yùn)用，關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解，會(huì)通過平行四邊形定則確定力的最小值．