Question

15．我國(guó)先后自行成功研制和發(fā)射了“風(fēng)云Ⅰ號(hào)”和“風(fēng)云Ⅱ號(hào)”兩顆氣象衛(wèi)星，“風(fēng)云Ⅰ號(hào)”衛(wèi)星軌道（極地圓軌道）與赤道平面垂直且通過(guò)兩極，繞地做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為12h；“風(fēng)云Ⅱ號(hào)”衛(wèi)星軌道（地球同步軌道）平面在赤道平面內(nèi)，繞地做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為24h．則“風(fēng)云Ⅱ號(hào)”衛(wèi)星比“風(fēng)云Ⅰ號(hào)”衛(wèi)星（　�。�

• A． 線速度小
• B． 角速度大
• C． 向心加速度大
• D． 軌道半徑小

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力由周期關(guān)系求出軌道半徑的關(guān)系，再根據(jù)軌道半徑關(guān)系求出其它物理量的關(guān)系．

解答 解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：G$\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$=$m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=ma$可得周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，所以風(fēng)云I號(hào)周期短，圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑�。�
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，風(fēng)云II號(hào)軌道半徑大，線速度小，故A正確；
B、$ω=\frac{2π}{T}$可知，風(fēng)云II號(hào)周期大，故角速度小，故B錯(cuò)誤；
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知，風(fēng)云II號(hào)半徑大，向心加速度小，故C錯(cuò)誤；
D、由T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，風(fēng)云II號(hào)周期大，故軌道半徑大，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 能根據(jù)萬(wàn)有引力提供環(huán)繞天體圓周運(yùn)動(dòng)向心力由軌道半徑大小確定描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量的大小關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵．