Question

15．某課外活動小組利用豎直上拋運動驗證機械能守恒定律．
（1）某同學(xué)用20分度游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，讀數(shù)如圖甲所示，小球直徑為1.020cm．
（2）圖乙所示彈射裝置將小球豎直向上拋出，先后通過光電門A、B，計時裝置測出小球通過A的時間為2.55×10^-3s，小球通過B的時間為5.15×10^-3s，由此可知小球通過光電門A、B時的速度分別為v₁、v₂，其中v₁=4.0m/s．
（3）用刻度尺測出光電門A、B間的距離H，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，只需比較gH和$（\frac{v_1^2}{2}-\frac{v_2^2}{2}）$是否相等，就可以驗證機械能是否守恒（用題目中給出的物理量符號表示）．
（4）通過多次的實驗發(fā)現(xiàn)，小球通過光電門A的時間越短，（3）中要驗證的兩數(shù)值差越大，試分析實驗中產(chǎn)生誤差的主要原因是由于受到阻力作用，小球通過光電門A的時間越短，知速度越大，阻力越大．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)在極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出A點的瞬時速度．
（3）通過驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等驗證機械能守恒．
（4）小球通過光電門A的時間越短，（2）中要驗證的兩數(shù)值差越大，知速度越大，阻力越大，產(chǎn)生的誤差就越大．

解答 解：（1）小球的直徑為10mm+0.05×4mm=10.20mm=1.020cm．
（2）根據(jù)在極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度得
v₁=$\frac{0.0102}{0.00255}$=4.0m/s．
（3）要驗證機械能守恒，即判斷重力勢能的減小量與 動能的增加量是否相等，重力勢能的減小量為mgH，
動能的增加量為$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₂²，即比較gH與$（\frac{v_1^2}{2}-\frac{v_2^2}{2}）$是否相等．
（4）由于受到阻力作用，小球通過光電門A的時間越短，知速度越大，阻力越大．
故答案為：（1）1.020          
（2）4.0           
（3）gH，$（\frac{v_1^2}{2}-\frac{v_2^2}{2}）$
（4）由于受到阻力作用，小球通過光電門A的時間越短，知速度越大，阻力越大

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握驗證機械能守恒定律的實驗原理，知道游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，以及知道極短時間的平均速度可以表示瞬時速度．