Question

【題目】一平直的傳送帶以速率m/s勻速運行，在A處把物體輕輕地放到傳送帶上，經過時間t=6s，物體到達B處。A、B相距L=10m，則物體在傳送帶上勻加速運動的時間是多少？如果提高傳送帶的運行速率，物體能較快的傳送到B處。要讓物體以最短的時間從A處傳送到B處，說明并計算傳送帶的運行速率至少應為多大？若使傳送帶的運行速率在此基礎上再增大1倍，則物體從A傳送到B的時間又是多少？

Answer 1

【答案】

【解析】在傳送帶的運行速率較小，傳送時間較長時，物體從A到B需經歷勻加速運動和勻速運動兩個過程，設物體勻加速運動的時間為，則

所以。

為使物體從A至B所用時間最短，物體必須始終處于加速狀態(tài)，由于物體與傳送帶之間的滑動摩擦力不變，所以其加速度也不變，而。

設物體從A至B所用最短的時間為，則，

傳送帶速度再增大1倍，物體乃做加速度為1m/s2的勻加速運動。從A至B的傳送時間為。