Question

11．如圖所示，用同種金屬材料制成粗細(xì)相同的A、B兩個閉合線圈，匝數(shù)均為10匝，半徑R_A=2R_B，圖示區(qū)域內(nèi)有勻強磁場，且磁感應(yīng)強度隨時間均勻減�。�關(guān)于A、B線圈中所產(chǎn)生電流大小之比I_A：I_B是（　�。�

• A． 1：2
• B． 1：4
• C． 2：1
• D． 4：1

Answer 1

分析 應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢，然后求出它們的比值；由電阻定律求出電阻，由歐姆定律求出電流，然后求出電流之比．

解答 解：A、對任一半徑為r的線圈，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}S$=n$\frac{△B}{△t}$πr²，因$\frac{△B}{△t}$相同，n相同，則得：E∝r²，
因r_A=2r_B，故A、B線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢之比為 E_A：E_B=4：1…①，
根據(jù)電阻定律得：線圈的電阻為：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{n•2πr}{S}$，ρ、s、n相同，兩線圈電阻之比為：R_A：R_B=r_A：r_B=2：1…②
線圈中感應(yīng)電流：I=$\frac{E}{R}$，綜合①②得到：I_A：I_B=2：1，故C正確，ABD錯誤；
故選：C．

點評 本題是法拉第電磁感應(yīng)定律和電阻定律的綜合應(yīng)用求解感應(yīng)電流之比的問題，要注意明確物理規(guī)律的應(yīng)用，同時注意采用比例法研究求解．