Question

【題目】如圖所示，光滑固定斜面傾角為，斜面上有兩個(gè)完全相同的正方形線框、用細(xì)線連接， 通過(guò)平行于斜面的細(xì)線繞過(guò)斜面頂端的定滑輪與一重物相連接，開始重物固定，線框處于靜止，斜面上水平虛線MN上方有垂直于斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，線框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，線框間連線長(zhǎng)及線框最上邊到MN的距離也L，釋放重物，使重物帶動(dòng)線框沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)線框的質(zhì)量均為，每個(gè)線框的電阻均為，重物的質(zhì)量為2m，虛線上方的斜面足夠長(zhǎng)，重物離地面足夠高，線框運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，上邊始終與MN平行，重力加速度為，當(dāng)線框剛好完全進(jìn)人磁場(chǎng)的一瞬間，重物的加速為零，求：

(1)線框上邊剛進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)，重物的加速度多大?

(2)線框進(jìn)人磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框通過(guò)截面的電量及線框中產(chǎn)生的焦耳熱分別為多大?

(3)如果線框Q進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程所用的時(shí)間為，則線框Q剛好完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度多大?

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】 (1)線框在進(jìn)入磁場(chǎng)之前，對(duì)于P、Q和重物組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，則得：

對(duì)于重物,由牛頓第二定律得加速度為：

對(duì)于兩個(gè)線框,由牛頓第二定律得加速度為：

對(duì)于P線框回路：E=BLv，

P線框受到的安培力：

代入解得：

(2)在線框P進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中

由

得

當(dāng)線框P剛好要完全進(jìn)入磁場(chǎng)的一瞬間，重物的加速度為零，則

求得Q1=

（3）設(shè)線框Q剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v3，剛好完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v4，則：

線框Q進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中：

即：

解得：v=