Question

14．如圖所示，質量為m=0.5kg的物塊甲靜止與高出水平地面AB距地面的高度為h=1.8m的粗糙水平臺上的A點，現用大小F=4N的水平恒力拉動物塊甲，經過一段時間后撤去外力F，物塊繼續(xù)滑行一段時間后與靜止平臺右邊緣B處質量相同的物塊乙碰撞并粘在一起，隨后從B點飛出，落地點C與平臺右邊緣的水平距離x=1.2m．兩物塊均可視為質點，空氣阻力不計，A、B兩點間的距離L=2m，物塊與平臺間的動摩擦因數為μ=0.2，g取10m/s²．求：
（1）兩物塊碰撞前瞬間，物塊甲的速度大小v；
（2）力F作用的時間t．

Answer 1

分析 （1）碰撞后兩物塊做平拋運動，根據分位移公式可求得碰后兩物塊的共同速度．再對碰撞過程，運用動量守恒定律可求碰撞前瞬間物塊甲的速度大小v．
（2）研究甲在水平地面上運動的過程：對AB段運用動能定理列式，可求得F作用的距離s．再對F作用過程，運用牛頓第二定律和位移公式結合可求得F作用的時間t．

解答 解：（1）設兩物塊碰撞后在空中運動的時間為t₀，由運動學公式有：
  h=$\frac{1}{2}g{t}_{0}^{2}$
設兩物塊碰撞后瞬間的速度大小為v₀，有：x=v₀t₀．
聯立得 v₀=2m/s
對兩物塊碰撞的過程中，取向右為正方向，由動量守恒定律有：mv=2mv₀．
解得：v=4m/s  
（2）設力F作用的過程中，物塊甲的加速度大小為a，滑行的距離為s，對物塊甲在AB段運動的過程，由動能定理有：
   Fs-μmgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
對物塊甲加速滑行的過程，由牛頓第二定律有：F-μmg=ma
由勻變速直線運動的規(guī)律有：s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：t=$\frac{\sqrt{2}}{2}$s
答：
（1）兩物塊碰撞前瞬間，物塊甲的速度大小v是4m/s；
（2）力F作用的時間t是$\frac{\sqrt{2}}{2}$s．

點評 解決本題的關鍵是理清物體的運動過程，把握每個過程的物理規(guī)律，要知道涉及力在空間的效果求速度時優(yōu)先考慮動能定理．運用牛頓第二定律和運動學公式結合是求時間的基本方法．