Question

18．某同學(xué)用如圖所示裝置探究角速度的變化規(guī)律．已知半徑為0.1m的輕質(zhì)滑輪，通過(guò)繞在其上的細(xì)線與重物相連，若重物由靜止開(kāi)始以2m∕s²，的加速度勻加速下落，在它下落高度為1m過(guò)程中，
（1）重物運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1s；
（2）當(dāng)重物下落高度為1m時(shí)，滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為20rad∕s；
（3）輕滑輪角速度大小與時(shí)間關(guān)系的表達(dá)式為ω=20t．

Answer 1

分析 （1）重物由靜止開(kāi)始勻加速下落，由位移公式可求重物運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2、3）由速度公式即可求出下落高度為1 m時(shí)的瞬時(shí)速度，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系即可求出角速度．同時(shí)也可以求出輕滑輪角速度大小與時(shí)間關(guān)系的表達(dá)式．

解答 解：（1）重物由靜止開(kāi)始勻加速下落，由位移公式可得：h=$\frac{1}{2}$at²，即t=$\sqrt{\frac{2h}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×1}{2}}$=1s；
（2）當(dāng)重物下落高度為1m時(shí)，滑輪邊緣的線速度和物體的速度相等，即at=ωr，解得ω=$\frac{at}{r}$=$\frac{2×1}{0.1}$=20rad/s；
（3）由（2）分析可知，輕滑輪角速度大小與時(shí)間關(guān)系的表達(dá)式為ω=$\frac{at}{r}$=$\frac{2}{0.1}$t=20t．
故答案為：（1）1；（2）20；（3）ω=20t．

點(diǎn)評(píng) 此題把勻變速直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)集合起來(lái)考查，要求能熟練掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式和角速度、向心加速度公式，屬于基礎(chǔ)題目．