Question

2．豎直平面內(nèi)有一寬為2L、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和兩個(gè)邊長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為2m、m的正方形導(dǎo)體框ABCD和abcd，兩線框分別系在一跨過兩個(gè)定滑輪的輕質(zhì)細(xì)線兩端，開始時(shí)兩線框位置如圖所示，現(xiàn)將系統(tǒng)由靜止釋放，當(dāng)ABCD剛好全部進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，系統(tǒng)開始做勻速運(yùn)動(dòng)直到abcd完全出磁碭，不計(jì)摩擦和空氣阻力，則（　�。�

• A． 系統(tǒng)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小為$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
• B． 從開始運(yùn)動(dòng)到abcd完全出磁場(chǎng)的過程中，細(xì)線拉力恒定不變
• C． 線框abcd從開始運(yùn)動(dòng)到全部通過磁場(chǎng)所需時(shí)間為$\frac{5{B}^{2}{L}^{2}}{mgR}$
• D． 從開始運(yùn)動(dòng)到abcd完全出磁場(chǎng)的過程中，兩線框中產(chǎn)生的總焦耳熱為4mgL-$\frac{3{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$

Answer 1

分析 對(duì)ABCD受力分析根據(jù)平衡條件求輕繩上的張力；
從開始釋放到abcd邊剛穿出磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，全過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能減小轉(zhuǎn)化為熱量，根據(jù)能量守恒列式求熱量．

解答 解：A、ABCD完全進(jìn)入磁場(chǎng)后，abcd中開始產(chǎn)生感應(yīng)電流，線框受到的安培力F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，根據(jù)根據(jù)平衡條件：mg+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=2mg，得：v=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故A正確；
B、導(dǎo)線框ABCD全部進(jìn)入磁場(chǎng)前，系統(tǒng)做加速運(yùn)動(dòng)，加速度越來越小，所以繩子的拉力是變化的；
導(dǎo)線框ABCD剛好全部進(jìn)入磁場(chǎng)后磁通量不再變化，回路中沒有感應(yīng)電流，則線框ABCD不受安培力，只受重力和繩子拉力，做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件：T=2mg，此時(shí)的受力情況與兩線框剛開始做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力情況相同，細(xì)線的拉力恒定不變，故B錯(cuò)誤；
C、abcd勻速運(yùn)動(dòng)完全進(jìn)入磁場(chǎng)后不再有感應(yīng)電流，不再受安培力，但ABCD開始穿出磁場(chǎng)，產(chǎn)生感應(yīng)電流受安培力作用，當(dāng)ABCD穿出磁場(chǎng)后不再有感應(yīng)電流不再受安培力后abcd又開始穿出磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電流受安培力，受力分析知系統(tǒng)始終勻速運(yùn)動(dòng)，故abcd通過磁場(chǎng)的時(shí)間t=$\frac{3L}{v}$=$\frac{3{B}^{2}{L}^{2}}{mgR}$，故C錯(cuò)誤；
D、等高時(shí)速度為v，根據(jù)能量守恒：2mg•4L-mg•4L=$\frac{1}{2}$（m+2m）v²+Q，得：Q=4mgL-$\frac{3{m}^{3}{g}^{2}{R}^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：
一條從力的角度，根據(jù)牛頓第二定律或平衡條件列出方程
另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解．