一輛摩托車能達到的最大速度為30m/s,要想在3min內(nèi)由靜止起沿一條平直公路追上在前面1000m處正以20m/s的速度勻速行駛的汽車,則摩托車必須以多大的加速度起動?
某同學的解法是:設摩托車恰好在3min時追上汽車,摩托車和汽車的位移分別是:
S=
12
at2,S=vt,而S=S+s0
你認為該同學的解法正確嗎?若正確請完成此題;若錯誤請說明理由,并按正確的解法完成此題.
分析:沒有考慮摩托車有最大速度的限制;可以設摩托車的加速時間為t1,然后運用運動學公式分階段列式,最后聯(lián)立求解.
解答:解:該同學的解法不正確;
按該同學的解法,摩托車在t=180s內(nèi)一直做勻加速直線運動,追上汽車時,摩托車的速度vm=2
.
v
=2×
s+s0
t
,其中s0=1000m,s=vt=20×180=3600m,
解得vm=51.1m/s>30m/s(超過了摩托車所能達到的最大速度30 m/s)
正確解法:設摩托車的加速時間為t1
最大速度為:vm=at1=30 m/s                         
1
2
 vm t1+vm(t-t1)=1000+vt
聯(lián)立兩式得:a=0.56 m/s2
答:該同學的解法不準確,摩托車必須以0.56 m/s2的加速度起動.
點評:本題是追擊問題,關鍵是根據(jù)運動學公式列式后聯(lián)立求解,但要注意摩托車速度有最大值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:

一輛摩托車能達到的最大速度為vm=30m/s,要想在3min內(nèi)由靜止起沿一條平直公路追上在前面s0=1000m處、正以v=20m/s速度勻速行駛的汽車,則摩托車至少以多大的加速度起動?以下是甲、乙兩位同學的求解方法,甲同學的解法是:設摩托車恰好在3min時追上汽車,則:
12
at2=vt+s0,代入數(shù)據(jù)得:a=0.28m/s2
乙同學的解法是:設摩托車追上汽車時,摩托車的速度恰好是30m/s,則
vm2=2as=2a(vt+s0)代入數(shù)據(jù)得:a=0.1m/s2
你認為他們的解法正確嗎?若都是錯誤的,請給出正確的解法.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2010?孝感一模)一輛摩托車能達到的最大速度為30m/s,要想在3min內(nèi)由靜止起沿一條平直公路追上在前面1000m處以20m/s的速度勻速行駛的汽車,則摩托車至少以多大的加速度起動?
甲解法是:設摩托車恰好在3min時追上汽車,則
12
at2=υt+s0,代入數(shù)據(jù)得:a=0.28m/s2
乙解法是:設摩托車追上汽車時,摩托車的速度恰好是30m/s,則υm2=2as=2a(υt+s0),代入數(shù)據(jù)得:a=0.1m/s2
你認為甲、乙的解法正確嗎?若錯誤請說明其理由,并寫出正確的解題過程.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(10分)一輛摩托車能達到的最大速度為30m/s,要想在3min內(nèi)由靜止起沿一條平直公路追上在前面1000m處以20m/s的速度勻速行駛的汽車,則摩托車必須以多大的加速度起動?

甲同學的解法是:設摩托車恰好在3min時追上汽車,則at2 = υt+s0,代入數(shù)據(jù)得:a = 0.28m/s2。

乙同學的解法是:設摩托車追上汽車時,摩托車的速度恰好是30m/s,則υ=2as=2aυt+s0),代入數(shù)據(jù)得:a = 0.1m/s2

你認為他們的解法正確嗎?若錯誤請說明理由,并寫出正確的解法。

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科目:高中物理 來源:2012年粵教版高中物理必修1 2.4勻變速直線運動與汽車行駛安全(解析版) 題型:計算題

一輛摩托車能達到的最大速度為vm=30 m/s,要想在3 min內(nèi)由靜止起沿一條平直公路追上在前面s0=1 000 m處、正以v=20 m/s的速度勻速行駛的汽車,則摩托車至少以多大的加速度啟動?(假設摩托車開始勻加速啟動)以下是甲、乙兩位同學的求解方法.

甲同學的解法是:設摩托車恰好在3 min時追上汽車,則=vt+s0,代入數(shù)據(jù)得:a=0.28 m/s2

乙同學的解法是:設摩托車追上汽車時,摩托車的速度恰好是30 m/s,則

vm2=2as=2a(vt+s0),代入數(shù)據(jù)得:a=0.1 m/s2

你認為他們的解法正確嗎?若都是錯誤的,請給出正確的解法.

 

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