【題目】如圖所示，宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面沿水平方向以初速度v0拋出一個(gè)小球，經(jīng)時(shí)間t落地，落地時(shí)速度與水平地面間的夾角為α，已知該星球半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，求：

（1）該星球表面的重力加速度a；
（2）該星球的第一宇宙速度v；
（3）人造衛(wèi)星繞該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期T．

【答案】
（1）解：設(shè)該星球表現(xiàn)的重力加速度為g，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律：

水平方向：vx=v0

豎直方向：vy=at

速度偏轉(zhuǎn)角的正切值：tanα=

得：a= ；

答：該星球表面的重力加速度a為


（2）解：第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，故：

mg=m

解得：v1= =

答：該星球的第一宇宙速度v為


（3）解：近地衛(wèi)星的周期最小，故：

ma=m

解得：T=2π

答：人造衛(wèi)星繞該星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最小周期T為2π


【解析】（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律列出水平方向和豎直方向的速度等式，結(jié)合幾何關(guān)系求出重力加速度．（2）根據(jù)重力等于萬(wàn)有引力列式求解第一宇宙速度．（3）該星球的近地衛(wèi)星的向心力由萬(wàn)有引力提供，該星球表面物體所受重力等于萬(wàn)有引力，聯(lián)立方程即可求出最小周期T．
【考點(diǎn)精析】掌握萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用和平拋運(yùn)動(dòng)是解答本題的根本，需要知道應(yīng)用萬(wàn)有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓竭M(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算；特點(diǎn):①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)規(guī)律:平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在距水平地面高h(yuǎn)1=1.2m的光滑水平臺(tái)面上，一個(gè)質(zhì)量m=1kg的小物塊壓縮彈簧后被鎖定．現(xiàn)接觸鎖定，小物塊與彈簧分離后將以一定的水平速度v0向右從A點(diǎn)滑離平臺(tái)，并恰好從B點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入光滑豎直的圓弧軌道BC．已知B點(diǎn)距水平地面的高h(yuǎn)2=0.6m，圓弧軌道BC的圓心O與水平臺(tái)面等高，C點(diǎn)的切線水平，并與長(zhǎng)L=2.8m的水平粗糙直軌道CD平滑連接，小物塊恰能到達(dá)D處．重力加速度g=10m/s2 ， 空氣阻力忽略不計(jì)．求：

（1）小物塊由A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；
（2）解除鎖定前彈簧所儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能Ep；
（3）小物塊與軌道CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如果作用在物體上的某個(gè)力產(chǎn)生的__________跟幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果__________，這幾個(gè)力就叫做原來(lái)那個(gè)力的分力.把一個(gè)已知的力分成幾個(gè)分力叫__________，把一個(gè)力分解為兩個(gè)共點(diǎn)力也遵循__________法則

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度方向如上圖所示，帶電拉子受到的重力和洛侖茲力的合力的方向恰好與速度方向相反。不計(jì)阻力，那么接下去的一小段時(shí)間內(nèi)，帶電粒子（ ）

A. 可能做勻減速運(yùn)動(dòng)

B. 不可能做勻減速運(yùn)動(dòng)

C. 可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D. 不可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直平面xOy內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小E=10N/c，在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T一帶電量q= +0.2C、質(zhì)量m=0.4kg的小球由長(zhǎng)l=0.4m的細(xì)線懸掛于P點(diǎn)小球可視為質(zhì)點(diǎn)，現(xiàn)將小球拉至水平位置A無(wú)初速釋放，小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)P正下方的坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，懸線突然斷裂，此后小球又恰好能通過(guò)O點(diǎn)正下方的N點(diǎn)，（g=10m/s2），求：

（1）小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的速度大��；

（2）懸線斷裂前瞬間拉力的大�。�

（3）ON間的距離。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】近來(lái)，我國(guó)大部分地區(qū)都出現(xiàn)了霧霾天氣，給人們的正常生活造成了極大的影響．在一霧霾天，某人駕駛一輛小汽車(chē)以30m/s的速度行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方30m處有一輛大卡車(chē)以10m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車(chē)緊急剎車(chē)，但剎車(chē)過(guò)程中剎車(chē)失靈．如圖a、b分別為小汽車(chē)和大卡車(chē)的v﹣t圖象，以下說(shuō)法正確的是（ ）

A. 因剎車(chē)失靈前小汽車(chē)已減速，不會(huì)追尾

B. 在t=5s時(shí)追尾

C. 在t=3s時(shí)追尾

D. 如果剎車(chē)不失靈，不會(huì)追尾

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，磁場(chǎng)邊界上點(diǎn)一粒子源，源源不斷地向磁場(chǎng)發(fā)射各種方向（均平行于紙面）且速度大小相等的帶正電的粒子（重力不計(jì)），已知粒子的比荷為，速度大小為．則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一輕彈簧下端連接在傾角為30°的固定斜面上，一質(zhì)量為1kg的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面頂端a點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，到b點(diǎn)接觸彈簧，滑塊將彈簧壓縮至最低點(diǎn)c，然后又回到a點(diǎn)．已知ab兩點(diǎn)間距離為0.8m，bc兩點(diǎn)間距離為0.2m，重力加速度g取10m/s2 ． 下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.從a點(diǎn)第一次運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊的機(jī)械能守恒
B.從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中，滑塊重力勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量
C.整個(gè)過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的最大值為5J
D.整個(gè)過(guò)程中滑塊動(dòng)能的最大值為5J

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，帶有擋板的長(zhǎng)木板質(zhì)量為，靜止在光滑水平面上，輕彈簧右端與擋板相連，左端位于木板上的點(diǎn)．開(kāi)始時(shí)質(zhì)量也為的小鐵塊從木板上的點(diǎn)以速度向右運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧后被彈回，最終小鐵塊停在點(diǎn)．則有（ ）

A. 小鐵塊停在處時(shí)，長(zhǎng)木板速度為零

B. 彈簧儲(chǔ)存的最大彈性勢(shì)能為

C. 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的內(nèi)能增加量和彈簧最大彈性勢(shì)能相等

D. 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的內(nèi)能增加量是彈簧最大彈性勢(shì)能的倍

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