Question

【題目】如圖所示，豎直平面xOy內(nèi)存在水平向右的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小E=10N/c，在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T一帶電量q= +0.2C、質(zhì)量m=0.4kg的小球由長l=0.4m的細(xì)線懸掛于P點(diǎn)小球可視為質(zhì)點(diǎn)，現(xiàn)將小球拉至水平位置A無初速釋放，小球運(yùn)動(dòng)到懸點(diǎn)P正下方的坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，懸線突然斷裂，此后小球又恰好能通過O點(diǎn)正下方的N點(diǎn)，（g=10m/s2），求：

（1）小球運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的速度大��；

（2）懸線斷裂前瞬間拉力的大��；

（3）ON間的距離。

Answer 1

【答案】(1）2m/s （2) 8.2N （3)3.2m

【解析】試題分析：由A到O的過程中，只有重力和電場力做功，根據(jù)動(dòng)能定理即可求得O點(diǎn)的速度；在最低點(diǎn)時(shí)，繩的拉力、洛倫茲力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律即可求得拉力大��；懸線斷裂后，沿電場方向小球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，沿重力方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球又恰好能通過O點(diǎn)正下方的N點(diǎn)，說明小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)，沿電場方向的速度為vo，從而可求的由ON的時(shí)間，繼而求出ON間的距離。

（1）小球從A運(yùn)到O的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理：

代入數(shù)據(jù)求得小球在O點(diǎn)速度為：v0=2m/s

（2）小球運(yùn)到O點(diǎn)繩子斷裂前瞬間，對小球應(yīng)用牛頓第二定律：

洛倫茲力：

聯(lián)立解得：T=8.2N。

（3）繩斷后，小球水平方向加速度

小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至N點(diǎn)所用時(shí)間為：

ON間距離為： 。