Question

9．關(guān)于萬有引力和天體運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 物體落到地面上，說明地球?qū)ξ矬w的引力大于物體對(duì)地球的引力
• B． F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{R}^{2}}$中的G是比例常數(shù)，適用于任何兩個(gè)物體之間，r是m₁、m₂重心間的距離，當(dāng)r→0時(shí)，m₁、m₂之間的萬有引力F→∞
• C． 人造地球衛(wèi)星從半徑較小的圓軌道變軌到半徑較大的圓軌道后，衛(wèi)星的速度和加速度都變小，衛(wèi)星的周期和機(jī)械能都變大
• D． 2010年，天文學(xué)家首次見證行星瓦解死亡的全過程，由萬有引力的知識(shí)可以得出：行星之所以會(huì)瓦解主要是因?yàn)樾行抢@中心天體運(yùn)行的公轉(zhuǎn)速度過大所致

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第三定律分析地球?qū)ξ矬w的引力和物體對(duì)地球的引力大小關(guān)系；萬有引力定律公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的引力大小計(jì)算；根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、加速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，從而分析線速度、加速度和周期的變化，根據(jù)變軌的原理分析機(jī)械能的變化．星之所以會(huì)瓦解主要是因?yàn)樾行抢@中心天體運(yùn)行的自轉(zhuǎn)速度過大所致．

解答 解：A、根據(jù)牛頓第三定律知，地球?qū)ξ矬w的引力與物體對(duì)地球的引力大小相等，故A錯(cuò)誤．
B、萬有引力定律公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的引力大小計(jì)算，當(dāng)當(dāng)r→0時(shí)，物體不能看成質(zhì)點(diǎn)，公式不再適用，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=ma$=$mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，衛(wèi)星的速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，軌道半徑變大，則衛(wèi)星的速度變小，加速度變小，周期變大，變軌時(shí)需加速，則機(jī)械能變大，故C正確．
D、2010年，天文學(xué)家首次見證行星瓦解死亡的全過程，由萬有引力的知識(shí)可以得出：行星之所以會(huì)瓦解主要是因?yàn)樾行抢@中心天體運(yùn)行的自轉(zhuǎn)速度過大所致，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了萬有引力定律提供向心力的公式，要能夠根據(jù)題目的要求選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式．知道行星瓦解的原理，難度不大．