Question

8．如圖所示，一個帶正電的物體沿絕緣水平板向右運動，絕緣水平板上方所在空間存在有水平向左的勻強電場．當此物體經(jīng)過a點時動能為100J，到達b點時動能減少為原來的$\frac{1}{5}$，減少的動能中有$\frac{3}{5}$轉(zhuǎn)化為電勢能，則當該物體第二次經(jīng)過b點時的動能為多少？

Answer 1

分析 設物體向右運動到c點靜止，然后返回，ab間距離為x₁，bc間距離為x₂，則由動能定理可以求出兩段距離之間的關系，又因為電場力做的功等于電勢能的減少量，進而求出摩擦力做的功，因此，由b到c再回到b的過程中，-2fx₂=E_kB′-E_kB，即可求解．

解答 解：設物體向右運動到c點靜止，然后返回，ab間距離為x₁，bc間距離為x₂，由動能定理得：
-（f+qE）x₁=$\frac{1}{5}$E_K0-E_K0，
即：-（f+qE）x₁=-$\frac{4}{5}$E_K0=-$\frac{4}{5}$×100=-80J，
-（f+qE）x₂=0-$\frac{1}{5}$E_K0=-$\frac{1}{5}$×100=-20J，
所以：x₂=$\frac{{x}_{1}}{4}$，由題意可知：qEx₁=（$\frac{4}{5}$E_K0）×$\frac{3}{5}$=$\frac{4}{5}$×100×$\frac{3}{5}$=48J
則qEx₂=$\frac{1}{4}$×48=12J，即由b到c，電勢能增加12J，所以克服摩擦力做功fx₂=8J．
因此，由b到c再回到b的過程中，有：-2fx₂=E_kB′-E_kB
所以有：E_kB′=E_kB-2fx₂=$\frac{1}{5}$E_K0-2fx₀=20-16=4J．
答：當該物體第二次經(jīng)過b點時的動能為4J．

點評 該題主要考查了動能定理在電場中的運用，要知道電場力做的功等于電勢能的減少量，要靈活選擇研究的過程．