Question

20．如圖，一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上，當(dāng)整個(gè)裝置被置于一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小物塊恰好沿斜面勻速下滑．重力加速度取g，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）水平向右電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大��；
（2）若將電場(chǎng)強(qiáng)度減小到原來(lái)的0.3倍，物塊的加速度是多大．

Answer 1

分析 （1）對(duì)小物塊進(jìn)行受力分析，小物塊受重力、斜面支持力和電場(chǎng)力三個(gè)力作用，電場(chǎng)力水平向右，根據(jù)小物塊受力平衡列方程可求電場(chǎng)力的大小，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力F=qE，在已知F和q的情況下，可以計(jì)算出E．
（2）電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來(lái)的0.3，則小物塊受到的電場(chǎng)力減小為原來(lái)的0.3，物塊受到的重力不變，支持力方向不變，小物塊在垂直于斜面方向所受合力為0，平行于斜面的方向的合力使物塊產(chǎn)生加速度．

解答 解：

（1）建立如圖所示坐標(biāo)系，對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡列方程：
在x軸方向：F_合x=Fcosθ-mgsinθ=0
在y軸方向：F_合y=F_N-mgcosθ-Fsinθ=0
聯(lián)列代入θ=37°得：F=$\frac{3}{4}$mg
在電場(chǎng)中電場(chǎng)力F=qE可得電場(chǎng)強(qiáng)度E=$\frac{F}{q}$=$\frac{3mg}{4q}$．
（2）建立如圖所示坐標(biāo)系對(duì)物體受力分析有：

物體在x軸方向所受的合外力為：F_合x(chóng)=Fcosθ-mgsinθ=ma
由此得物體產(chǎn)生的加速度為：$a=\frac{Fcosθ-mgsinθ}{m}$
又因?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的0.3，所以此時(shí)物體受到的電場(chǎng)力F=qE′=0.3qE=$\frac{0.9}{4}mg$
則物體產(chǎn)生的加速度$a=\frac{\frac{4}{5}×\frac{0.9}{4}mg-\frac{3}{5}mg}{m}$=$-\frac{2.1}{5}g=-\frac{21}{50}g$（負(fù)號(hào)表示方向沿x軸負(fù)方向）
所以物體產(chǎn)生的加速度的大小為$\frac{21}{50}$g．
答：（1）水平向右的電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E=$\frac{3mg}{4q}$；
（2）若將電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來(lái)的0.3，小物塊的加速度是$\frac{21}{50}$g．

點(diǎn)評(píng) 正確的受力分析，根據(jù)平衡列方程可得電場(chǎng)力F的大小，又因電場(chǎng)力F=qE，正確的受力分析并列出方程是解題的關(guān)鍵．