Question

5．如圖為一列簡(jiǎn)諧波在t₁=0時(shí)刻的圖象．此時(shí)波中質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向沿y負(fù)方向，且到t₂=0.55s質(zhì)點(diǎn)M恰好第3次到達(dá)y正方向最大位移處．試求：
（1）此波向什么方向傳播？
（2）此波波長(zhǎng)多大？周期多大？波速是多大？
（3）從t₁=0至t₃=1.2s，波中質(zhì)點(diǎn)N走過(guò)的路程和相對(duì)于平衡位置的位移分別是多少？

Answer 1

分析 （1）質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向沿y負(fù)方向，根據(jù)波形的平移法判斷波的傳播方向．
（2）圖中M質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2$\frac{3}{4}$T恰好第3次到達(dá)y正方向最大位移處，則可求出周期．讀出波長(zhǎng)，即可求得波速．
（3）從t₁=0至t₃=1.2s，經(jīng)過(guò)時(shí)間為△t=1.2s，根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是四個(gè)振幅，求出路程．確定位移．

解答 解：（1）質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向沿y負(fù)方向，該波波形向左平移，則知波向左傳播．
（2）由圖知λ=0.4m；圖中M質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2$\frac{3}{4}$T恰好第3次到達(dá)y正方向最大位移處，t₂=0.55s=（2+0.75）T，得T=0.2s；所以v=$\frac{λ}{T}$=2m/s．
（3）從t₁=0至t₃=1.2s，經(jīng)過(guò)時(shí)間為△t=1.2s=6T，質(zhì)點(diǎn)N走過(guò)的路程為S=6×4A=120cm，N還在圖示位置，所以位移y=2.5cm．
答：
（1）此波向左傳播．
（2）此波波長(zhǎng)為0.4m，周期為0.2s，波速是2m/s．
（3）從t₁=0至t₃=1.2s，波中質(zhì)點(diǎn)N走過(guò)的路程是120cm，相對(duì)于平衡位置的位移分別是2.5cm

點(diǎn)評(píng) 本題考查分析質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況與波動(dòng)關(guān)系的能力，運(yùn)用波形的平移法研究．