Question

10．如圖所示，在一個水平向右勻加速直線運動的質(zhì)量為M的車廂里，用一個定滑輪通過繩子懸掛兩個物體，物體的質(zhì)量分別為m₁、m₂．已知m₁＜m₂，m₂靜止在車廂的地板上，m₁向左偏離豎直方向θ角．這時，作用在m₂上的摩擦力大小是多少？車廂的地板對m₂的支持力為多少？

Answer 1

分析 車廂水平向右做加速直線運動，兩物體與車廂具有相同的加速度，根據(jù)隔離對物體1分析，得出物體1的加速度以及細線的拉力，從而得知車廂的加速度．再隔離對物體2分析，求出支持力和摩擦力的大�。�

解答 解：由于物體與車具有相同的加速度，以物體1 研究對象，受重力和拉力，根據(jù)合成法知，F(xiàn)_合=m₁gtanθ，繩子的拉力T=$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$，所以物體1的加速度a=gtanθ，加速度的方向水平向右；
物體2加速度為gtanθ，對物體2受力分析，受重力、支持力和摩擦力，水平方向有：f=m₂a=m₂gtanθ
再以物體2為研究對象，受到重力、繩子的拉力和車廂對其的彈力，所以有：N=m₂g-T=m₂g-$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$，
答：作用在m₂上的摩擦力大小是m₂gtanθ，車廂的地板對m₂的支持力為m₂g-$\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵的關(guān)鍵知道車廂和兩物體具有相同的加速度，通過整體法和隔離法進行求解．