Question

6．一球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，周期為T(mén)，引力常量為G．根據(jù)題目提供的已知條件，可以估算出的物理量有（　　）

• A． 地球的質(zhì)量
• B． 同步衛(wèi)星的質(zhì)量
• C． 一球自轉(zhuǎn)的角速度
• D． 同步衛(wèi)星離地面的高度

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求解中心天體（地球）的質(zhì)量，不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量，地球自轉(zhuǎn)周期與同步衛(wèi)星周期相同．

解答 解：A、地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$
則有：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，所以可求出地球的質(zhì)量，故A正確；
B、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力列出等式，同步衛(wèi)星的質(zhì)量在等式中消去，所以根據(jù)題目已知條件無(wú)法求出同步衛(wèi)星的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；
C、地球自轉(zhuǎn)周期與同步衛(wèi)星周期相同，則地球自轉(zhuǎn)角速度$ω=\frac{2π}{T}$，故C正確；
D、已知其軌道半徑為r，同步衛(wèi)星離地面的高度h=r-R，要求出同步衛(wèi)星離地面的高度，需要知道地球半徑，而題目中沒(méi)有交代地球半徑，所以不能求解同步衛(wèi)星離地面的高度，故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)由萬(wàn)有引力提供向心力，并能靈活運(yùn)用，注意同步衛(wèi)星的特點(diǎn)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．