Question

11．用如圖所甲所示的裝置探究加速度與力、質量的關系．

（1）若砂和砂桶的質量為m，小車和砝碼的質量M，做好此實驗不需要（選填“需要”或“不需要”）滿足M＞＞m的條件；需要（選填“需要”或“不需要”）平衡摩擦力．
（2）圖乙是實驗中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數點，相鄰的計數點，相鄰的兩個計數點之間的距離分別為：x_AB=3.20cm、x_BC=3.63cm，x_CD=4.06cm，x_DE=4.47cm，x_EF=4.89cm，x_RG=5.33cm．已知打點計時器的工作頻率為50Hz，則小車的加速度a=0.42m/s²（結果保留兩位有效數字）．
（3）某同學利用如圖所示的裝置，將小車更換為木塊，在長木板保持水平的情況下，測定木塊與木板間的動摩擦因數μ．某次實驗中木塊的質量為M，利用紙帶測出加速度a，力傳感器的計數為F，重力加速度為g．則μ=$\frac{F-Ma}{Mg}$（試用上述字母表示）．

Answer 1

分析 （1）小車受到的拉力可以由力傳感器測出；
實驗要保證拉力等于小車受力的合力，探究加速度與力的關系實驗時，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力時，要求小車在無動力的情況下平衡摩擦力，不需要掛任何東西．平衡摩擦力時，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力；
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出小車運動的加速度的大小；
（3）應用牛頓第二定律可以求出動摩擦因數．

解答 解：（1）小車受到的拉力可以由力傳感器測出，因此該實驗不需要滿足M＞＞m的條件．
實驗前需要調節(jié)滑輪的高度，使牽引木塊的細繩與長木板保持平行，即平衡摩擦力，否則拉力不會等于合力；
（2）已知打點計時器電源頻率為50Hz，相鄰的兩個計數點之間還有四個點未標出，紙帶上相鄰計數點間的時間間隔為：t=5×0.02s=0.1s．
由△x=aT²可知，加速度為：
a=$\frac{{x}_{DE}-{x}_{AB}+{x}_{EF}-{x}_{BC}+{x}_{FG}-{x}_{CD}}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.0447-0.0320+0.0489-0.0363+0.0533-0.0406}{9×0．{1}^{2}}$≈0.42m/s²；
（3）對木塊，由牛頓第二定律得：F-μMg=Ma，
解得：μ=$\frac{F-Ma}{Mg}$；
故答案為：（1）不需要，需要；（2）0.42；（3）$\frac{F-Ma}{Mg}$．

點評 本題考查了實驗注意事項、求加速度、求動摩擦因數；知道實驗原理、實驗注意事項、掌握勻變速直線運動的推論與牛頓第二定律可以解題；求加速度時要注意單位換算，注意求出計數點間的時間間隔．