Question

11．如圖所示為兩條平行的光滑絕緣導(dǎo)軌，其中半圓導(dǎo)軌豎直，水平導(dǎo)軌與半圓軌道相切于C、E點(diǎn)，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．現(xiàn)將一導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置，開始時(shí)位于圖中的A點(diǎn)處，當(dāng)導(dǎo)體棒中通有如圖所示方向的電流時(shí)，導(dǎo)體棒由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并能到達(dá)與半圓導(dǎo)軌圓心等高的D點(diǎn)．已知導(dǎo)軌的間距為L=0.4m，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m=0.05kg、長度為L′=0.5m，導(dǎo)體棒中的電流大小為I=2A，AC=0D=1m，重力加速度為g=10m/s²．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 導(dǎo)體棒在A點(diǎn)的加速度大小為8m/s²
• B． 導(dǎo)體棒在D點(diǎn)的速度大小為5m/s
• C． 導(dǎo)體棒在D點(diǎn)的向心加速度大小為10$\sqrt{5}$m/s²
• D． 導(dǎo)體棒在D點(diǎn)時(shí)，一條半圓導(dǎo)軌對(duì)導(dǎo)體棒的作用力大小為0.75N

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒在A點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度；由A到D，根據(jù)動(dòng)能定理求出導(dǎo)體棒在D點(diǎn)的速度大��；由$a=\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$求出導(dǎo)體棒在D點(diǎn)的向心加速度；導(dǎo)體棒在D點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律求出一條半圓導(dǎo)軌對(duì)導(dǎo)體棒的作用力大��；

解答 解：A、導(dǎo)體棒在A點(diǎn)時(shí)受到的安培力${F}_{安}^{\;}=BIL=0.5×2×0.4N=0.4N$，根據(jù)牛頓第二定律，導(dǎo)體棒在A點(diǎn)的加速度大小為$a=\frac{{F}_{安}^{\;}}{m}=\frac{0.4}{0.05}m/{s}_{\;}^{2}=8m/{s}_{\;}^{2}$，故A正確；
B、從A到D對(duì)導(dǎo)體棒根據(jù)動(dòng)能定理，${F}_{安}^{\;}（AC+OD）-mgOC=\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}-0$，代入數(shù)據(jù)：$0.4×2-0.5×1=\frac{1}{2}×0.05{v}_{D}^{2}-0$，解得：${v}_{D}^{\;}=2\sqrt{3}m/s$，故B錯(cuò)誤；
C、導(dǎo)體棒在D點(diǎn)的向心加速度${v}_{D}^{\;}=\frac{{v}_{D}^{2}}{R}=\frac{（2\sqrt{3}）_{\;}^{2}}{1}=12m/{s}_{\;}^{2}$，故C錯(cuò)誤；
D、在D點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有，$2{F}_{N}^{\;}-{F}_{安}^{\;}=m\frac{{v}_{D}^{2}}{R}$，代入數(shù)據(jù)：$2{F}_{N}^{\;}-0.4=0.05×\frac{（2\sqrt{3}）_{\;}^{2}}{1}$，解得：${F}_{N}^{\;}=0.5N$，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電磁感應(yīng)與力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用，主要考查了動(dòng)能定理、牛頓第二定律、向心加速度等知識(shí)點(diǎn)，要能選擇合適的規(guī)律靈活應(yīng)用．