Question

2．某同學利用如圖甲所示裝置來驗證機械能守恒定律，器材為：鐵架臺，約50cm的不可伸長的細線，帶孔的小鐵球，光電門和計時器（可以記錄擋光的時間），量角器，刻度尺，游標卡尺．
實驗前先查閱資料得到當?shù)氐闹亓�加速度g，再將細線穿過小鐵球，懸掛在鐵架臺的橫桿上，在小鐵球運動軌跡的最低點安裝好光電門．將小鐵球拉離豎直方向一定夾角后從靜止釋放，小鐵球通過光電門的時間是t．依次測量擺線的長度l、擺線與豎直方向的夾角θ及小鐵球的直徑d．
（1）用20分度游標卡尺測量小鐵球直徑d，刻度線如圖乙所示，則d=1.025cm．
（2）某次實驗測得小鐵球通過光電門時記錄的時間t=5.125×10^-3s，由此得小鐵球通過光電門的速度為2.0m/s（保留2位有效數(shù)字）．
（3）若$g（l+\frac7pt75np{2}）（1-cosθ）=\frac{xbphp5d^{2}}{2{t}^{2}}$等式在誤差范圍內成立，則驗證了機械能守恒．（用題中物理量符號表示）

Answer 1

分析 （1）游標卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度求出小鐵球通過光電門的速度大�。�
（3）抓住小球重力勢能的減小量等于動能的增加量得出機械能守恒的表達式．

解答 解：（1）游標卡尺的主尺讀數(shù)為10mm，游標讀數(shù)為0.05×5mm=0.25mm，則最終讀數(shù)d=10.25mm=1.025cm．
（2）根據極短時間內的平均速度等于瞬時速度知，小鐵球通過光電門的速度v=$\fractp7l77p{t}=\frac{1.025×1{0}^{-2}}{5.125×1{0}^{-3}}m/s=2.0m/s$．
（3）小鐵球動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m\frac{b5jjnzl^{2}}{{t}^{2}}$，小鐵球重力勢能的減小量$△{E}_{p}=mg（l+\frac7rxdtbz{2}）（1-cosθ）$，若△E_k=△E_p，即$g（l+\fracjhbzh5l{2}）（1-cosθ）=\frac{77h5bvr^{2}}{2{t}^{2}}$，機械能守恒．
故答案為：（1）1.025，（2）2.0，（3）$g（l+\fracfr5dhrx{2}）（1-cosθ）=\frac{pdx5fd5^{2}}{2{t}^{2}}$．

點評 解決本題的關鍵知道實驗的原理，抓住重力勢能的減小量和動能的增加量是否相等進行驗證，掌握游標卡尺的讀數(shù)方法，知道極短時間內的平均速度等于瞬時速度．