Question

【題目】如圖甲所示，A和B是真空中正對(duì)面積很大的平行金屬板，位于兩平行金屬板正中間的O點(diǎn)有一個(gè)可以連續(xù)產(chǎn)生粒子的粒子源，AB間的距離為L．現(xiàn)在A、B之間加上電壓UAB隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，粒子源在交變電壓的一個(gè)周期內(nèi)可以均勻產(chǎn)生N個(gè)相同粒子，這種粒子產(chǎn)生后，在電場力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，粒子一旦碰到金屬板，它就附在金屬板上不再運(yùn)動(dòng)，且電荷量同時(shí)消失，不影響A、B板電勢．已知粒子質(zhì)量為，電荷量， ， ， ，忽略粒子重力，不考慮粒子之間的相互作用力，求：

（1）t＝0時(shí)刻產(chǎn)生的粒子，運(yùn)動(dòng)到B極板所經(jīng)歷的時(shí)間t0；

（2）在時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)生的粒子不能到達(dá)B板的時(shí)間間隔；

（3）在時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)生的粒子能到達(dá)B板的粒子數(shù)與到達(dá)A板的粒子數(shù)之比k．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）t=0時(shí)刻，粒子由O到B：

加速度：

得：

所以：

（2）對(duì)剛好不能到達(dá)B極板的粒子，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到速度vm后，做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B極板前速度減為0，設(shè)勻加速時(shí)間為，勻減速時(shí)間為，全程時(shí)間為t，

則勻加速的加速度：

勻減速的加速度大�。�

由：

得：

所以：

由：

得：

（3）設(shè)剛好不能到達(dá)B極板的粒子，反向加速到A極板的時(shí)間為，

由：

得：

即：在時(shí)間內(nèi)， 內(nèi)返回的粒子都能打到A極板上

所以：