Question

【題目】如圖所示，滑塊和滑板靜止在足夠大的水平面上，滑塊位于滑板的最右端，滑板質(zhì)量為M=0.6kg，長為L1=0.6m，滑塊質(zhì)量為m=0.2kg，質(zhì)量也為m=0.2kg的小球用細(xì)繩懸掛在O點(diǎn)，繩長L2=0.8m，靜止時(shí)小球和滑板左端恰好接觸�，F(xiàn)把小球向左拉到與懸點(diǎn)等高處無初速釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)與木板發(fā)生彈性碰撞。空氣阻力忽略不計(jì)，已知滑塊與滑板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑板與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，滑塊和小球均可看成質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）小球剛擺到最低點(diǎn)時(shí)與木板發(fā)生碰撞前繩的拉力大��；

（2）滑塊能否從滑板上掉下?試通過計(jì)算說明理由；

（3）滑塊和滑板之間由于相對滑動(dòng)所產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）6N；（2）沒有掉下來，理由見解析；（3）J

【解析】

（1）小球下擺過程中，由動(dòng)能定理：

小球擺到最低點(diǎn)時(shí)，則有：

解得T=6N

（2）對小球和滑板碰撞前后，小球和滑板系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則有：

根據(jù)能量守恒，則有：

解得：m/s，m/s

碰后滑塊向右加速，滑板向右減速

對滑塊，根據(jù)牛頓第二定律有：

解得：m/s2

對滑板，根據(jù)牛頓第二定律有：

解得： m/s2

假設(shè)沒有掉下來，經(jīng)過時(shí)間t共速度，則有：

得

根據(jù)：

解得：m/s

滑塊位移為：

解得：m

滑板位移為：

解得：m

相對位移

此時(shí)沒有掉下來。

（3）但由于，共速后滑塊和滑板之間會(huì)繼續(xù)相對運(yùn)動(dòng)，此時(shí)滑塊相對于滑板向右運(yùn)動(dòng)，

對滑塊，根據(jù)牛頓第二定律有：

解得：m/s2

對滑板，根據(jù)牛頓第二定律有：

解得：m/s2

滑塊位移為：

解得：m

滑板位移為：

解得：m

相對位移

不會(huì)掉下來

則滑塊和滑板之間由于相對滑動(dòng)所產(chǎn)生的熱量：

解得：J