Question

【題目】如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置一一環(huán)形加速器，環(huán)形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的可變勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，A、B為兩塊中心開(kāi)有小孔的極板，原來(lái)電勢(shì)都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，A板電勢(shì)升高為+U，B板電勢(shì)仍保持為零，設(shè)粒子的初速度為零，在兩極板間的電場(chǎng)中加速，每當(dāng)粒子離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)，A板電勢(shì)又降為零，粒子在電場(chǎng)多次加速下動(dòng)能不斷增大，而在環(huán)形區(qū)域內(nèi)繞中心運(yùn)動(dòng)的半徑不變（設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于R），粒子重力不計(jì)，下列關(guān)于環(huán)形加速器的說(shuō)法中正確的是（　�。�

A.加速器對(duì)帶正電粒子順時(shí)針加速，對(duì)帶負(fù)電粒子加速需要升高B板電勢(shì)

B.電勢(shì)U越高，粒子最終的速度就越大

C.粒子第n次繞行一圈所需的時(shí)間tn與下一次所需時(shí)間tn+1的關(guān)系為

D.第n次繞行的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Bn與下一次磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Bn+1之比為

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，要使帶正電的粒子能在環(huán)形區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)，則由左手定則判斷可知，帶正電粒子順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，帶負(fù)電粒子需逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，所以對(duì)帶負(fù)電粒子加速需要升高A板電勢(shì)，A錯(cuò)誤；

B．粒子最終的速度與帶電粒子被加速的次數(shù)有關(guān)，即使電勢(shì)U比較低，但如果加速次數(shù)多，速度也可以更大，B錯(cuò)誤；

C．粒子繞行n圈獲得的動(dòng)能等于電場(chǎng)力對(duì)粒子做的功，設(shè)粒子繞行n圈獲得的速度為vn ，由動(dòng)能定理：

解得：

粒子繞行第n圈所需時(shí)間：

所以，C錯(cuò)誤；

D．粒子在環(huán)形區(qū)域磁場(chǎng)中，受洛倫茲力作用做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)：

解得：

所以，D正確。

故選D。