Question

4．用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)：

（1）實(shí)驗(yàn)中，需要平衡小車和紙帶運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的阻力，正確的做法是C．
A．小車放在木板上，把木板一端墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使小車在不受繩的拉力時(shí)沿木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
B．小車放在木板上，掛上砂桶，把木板一端墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使小車在砂桶的作用下沿木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
C．小車放在木板上，后面固定一條紙帶，紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．把木板一端墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使小車在不受繩的拉力時(shí)能拖動(dòng)紙帶沿木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）實(shí)驗(yàn)中，為了保證砂和砂桶所受的重力近似等于使小車做勻加速運(yùn)動(dòng)的拉力，砂和砂桶的總質(zhì)量m與小車和車上砝碼的總質(zhì)量M之間應(yīng)滿足的條件是m＜＜M．這樣，在改變小車上砝碼的質(zhì)量時(shí)，只要砂和砂桶質(zhì)量不變，就可以認(rèn)為小車所受拉力幾乎不變．
（3）如圖2為某次實(shí)驗(yàn)紙帶，在相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有四個(gè)打點(diǎn)未畫出，用刻度尺測(cè)得：S₁=0.55cm，S₂=0.94cm，S₃=1.35cm，S₄=1.76cm，S₅=2.15cm，S₆=2.54cm．
①相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s；
②計(jì)數(shù)點(diǎn)“6”和“7”的位移S₇比較接近于C（填“A、B、C、D”序號(hào)）
A．2.76cm      B．2.85cm     C．2.96cm       D．3.03cm
③打下“3”點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度v₃=0.16m/s；小車的加速度a=0.40m/s²．（計(jì)算結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）
（4）另一小組在研究“小車質(zhì)量一定時(shí)，加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時(shí)，用改變砂的質(zhì)量的辦法來(lái)改變對(duì)小車的作用力F，然后根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)作出a-F圖象，如圖3所示．發(fā)現(xiàn)圖象既不過(guò)原點(diǎn)，末端又發(fā)生了彎曲，可能原因是B．
A．平衡摩擦力時(shí)，木板的傾斜角度過(guò)大，且砂和砂桶的質(zhì)量較大
B．平衡摩擦力時(shí)，木板的傾斜角度過(guò)小，且砂和砂桶的質(zhì)量較大
C．沒有平衡摩擦力，且小車質(zhì)量較大
D．平衡摩擦力時(shí)，木板的傾斜角度過(guò)小，且小車質(zhì)量較大．

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)前要把木板的一端墊高以平衡摩擦力，使小車受到的合力等于繩子的拉力；
（2）當(dāng)小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于砂與砂桶質(zhì)量時(shí)可以近似認(rèn)為小車受到的拉力等于砂與砂桶的重力；
（3）①根據(jù)電源頻率求出打點(diǎn)周期，然后求出計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔；
②應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：△x=at²可以求出6、7計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離；
③根據(jù)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求計(jì)數(shù)點(diǎn)3的瞬時(shí)速度，由逐差法求加速度；
（4）實(shí)驗(yàn)前要平衡摩擦力，砂與砂桶的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，根據(jù)圖示圖象分析答題．

解答 解：（1）平衡摩擦力的方法是用重力沿斜面向下的分力來(lái)抵消摩擦力的作用，具體做法是：將小車輕紡（靜止）在長(zhǎng)木板上，掛好紙帶（紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔之間有摩擦力）、不掛砂桶，將長(zhǎng)木板靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端適當(dāng)墊高，形成斜面，輕推小車，使小車做勻速運(yùn)動(dòng)（紙帶上兩點(diǎn)的距離相等）即可，故C正確；
（2）砂桶和小車一起運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)砂桶：mg-F=ma，對(duì)小車：F=Ma，可得小車受到的拉力F=$\frac{Mmg}{M+m}$本實(shí)驗(yàn)用砂桶的重力代表小車受到的合外力（拉力），由F=$\frac{M}{M+m}•mg$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，可知，F(xiàn)＜mg，只有m＜＜M時(shí)，才有F≈mg，所以砂和砂桶的總質(zhì)量m與小車和車上砝碼的總質(zhì)量M之間應(yīng)滿足的條件是m＜＜M
（3）①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作周期為${T}_{0}^{\;}=0.02s$，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有四個(gè)打點(diǎn)未畫出，所以兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T=5${T}_{0}^{\;}$=0.1s
②${s}_{7}^{\;}-{s}_{6}^{\;}={s}_{6}^{\;}-{s}_{5}^{\;}$可知${s}_{7}^{\;}=2{s}_{6}^{\;}-{s}_{5}^{\;}=2×2.54-2.15=2.93cm$，比較接近2.96cm，故選C項(xiàng)
③根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律：
計(jì)數(shù)點(diǎn)3的速度為：${v}_{3}^{\;}=\frac{{s}_{3}^{\;}+{s}_{4}^{\;}}{2T}=\frac{0.0135+0.0176}{0.2}m/s=0.16m/s$
加速度為：$a=\frac{△s}{{t}_{\;}^{2}}=\frac{（{s}_{4}^{\;}+{s}_{5}^{\;}+{s}_{6}^{\;}）-（{s}_{1}^{\;}+{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}）}{9{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{（0.0176+0.0215+0.0254）-（0.0055+0.0094+0.0135）}{9×0．{1}_{\;}^{2}}$=$0.40m/{s}_{\;}^{2}$，
（4）圖象與橫軸相交，說(shuō)明需要用拉力平衡摩擦力，即沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠；由（3）可知，小車受到的拉力$F=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當(dāng)m＜＜M時(shí)，即砂桶總重力遠(yuǎn)小于小車的重力，繩子的拉力近似等于砂桶的總重力，小車的加速度a與拉力F成正比，如果砂和小桶的總質(zhì)量太大，小車受到的拉力明顯小于砂桶重力，加速度與砂桶重力（小車受到的合力）不成正比，a-F圖象發(fā)生彎曲，不再是直線，故B正確；
故答案為：（1）C；（2）m＜＜M；（3）①0.1；②C；③0.16；0.40；（4）B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、實(shí)驗(yàn)誤差分析等問(wèn)題；要掌握實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)器材與實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法；常常應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)為方便實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，要選擇合適的物理量使作出的圖象為直線．