Question

12．足夠長(zhǎng)的木板A右端固定一擋板B，木板連同擋板的質(zhì)量為M=6.0kg，木板位于光滑水平面上，現(xiàn)在a位置放有一小物塊，其質(zhì)量為m=2.0kg，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3，它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)使小物塊以初速度v₀=4.0m/s沿木板向前滑動(dòng)，直到和擋板相撞，碰撞后小物塊被彈回，最后小物塊與木板保持相對(duì)靜止，物塊與擋板碰撞時(shí)間極短且無(wú)能量損失，求整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)損失的動(dòng)能是多少？

Answer 1

分析 由于木板A和小物塊組成的系統(tǒng)所受外力之和為零，則可知系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可求得最后共同的速度；再由能量守恒定律求損失的動(dòng)能．

解答 解：設(shè)木板和物塊最后共同運(yùn)動(dòng)的速度為v，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=（m+M）v
得：v=$\frac{m{v}_{0}}{m+M}$=$\frac{2×4}{2+6}$=1m/s
設(shè)系統(tǒng)損失的動(dòng)能為E，則有：E=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（m+M）v²=$\frac{1}{2}$×2×4²-$\frac{1}{2}$（2+6）×1²=12J
答：整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)損失的動(dòng)能是12J．

點(diǎn)評(píng) 本題系統(tǒng)的動(dòng)量守恒和能量守恒問(wèn)題，要分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程，掌握動(dòng)量守恒的條件，明確能量是如何轉(zhuǎn)化的，這是解題的關(guān)鍵．