Question

17．質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關(guān)系x=5t+t²（各物理量均采用國際制單位）．求
（1）質(zhì)點在第1s內(nèi)的位移；
（2）質(zhì)點第2s內(nèi)的平均速度；
（3）質(zhì)點在任意相鄰的1s內(nèi)的位移差．

Answer 1

分析 通過勻變速直線運動位移時間公式x=v_ot+$\frac{1}{2}$at²與題目中x=5t+t² 對比得出物體的初速度和加速度，再根據(jù)運動學(xué)的其它公式去求解．

解答 解：（1）通過勻變速直線運動位移時間公式x=v_ot+$\frac{1}{2}$at²與題目中x=5t+t² 對比得出質(zhì)點的初速度是5m/s，加速度是2m/s²，
將t=1代入即可求出第1s內(nèi)的位移是：x₁=$5×1+\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$m=6m；
（2）前2s內(nèi)的位移：${x}_{2}=5×2+\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$m=14m
前2s內(nèi)的平均速度為：$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{14}{2}m/s=7$m/s；
（3）與x=v_ot+$\frac{1}{2}$at²對比可知a=2m/s²，則有：
△s=aT²=2m．
答：（1）物體在第1s內(nèi)的位移是6m；
（2）千斤頂 第2s內(nèi)的平均速度是7m/s；
（3）物體在任意相鄰的1s內(nèi)的位移差是2m．

點評 該題考查了勻變速直線運動的位移時間公式、速度時間公式的應(yīng)用．