Question

9．如圖，質(zhì)量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下，半球形金屬殼豎直固定放置，開口向上，滑到最低點時速度大小為v，若物體與球殼之間的動摩擦因數(shù)為μ，則物體在最低點時，下列說法正確的是（　�。�

• A． 受到向心力為mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$
• B． 受到向心力為μm$\frac{{v}^{2}}{R}$
• C． 受到的摩擦力為μ（mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$）
• D． 受到的合力方向斜向左上方

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出小球所受的支持力，根據(jù)滑動摩擦力公式求出摩擦力的大小，從而確定合力的大致方向．

解答 解：A、向心力的大小F_n=$m\frac{{v}^{2}}{R}$．故AB錯誤．
B、根據(jù)牛頓第二定律得，N-mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，則N=mg+$m\frac{{v}^{2}}{R}$．所以滑動摩擦力f=μN=μ（mg+$m\frac{{v}^{2}}{R}$）．故C正確．
D、由于重力支持力的合力方向豎直向上，滑動摩擦力方向水平向左，則物體合力的方向斜向左上方．故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關(guān)鍵確定物體做圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律進行求解．