Question

16．如圖，MNPQ是一個(gè)足夠長(zhǎng)的處于豎直平面內(nèi)固定的金屬框架，框架的寬度為L(zhǎng)，電阻忽略不計(jì)．a(chǎn)b是一根質(zhì)量為m，電阻為R的導(dǎo)體棒，能緊貼框架無(wú)摩擦下滑，整個(gè)框架處于垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．導(dǎo)體棒ab由靜止開(kāi)始下落至達(dá)到最大速度所用時(shí)間為t，下落高度為h．g為重力加速度．則在下落過(guò)程中導(dǎo)體棒ab（　�。�

• A． 速度可能大于$\frac{mgR}{{{B^2}{L^2}}}$
• B． 最大加速度為g
• C． 最大速度小于$\frac{2h}{t}$
• D． 由靜止開(kāi)始下落至達(dá)到最大速度所用時(shí)間t小于$\frac{mR}{{{B^2}{L^2}}}$

Answer 1

分析 對(duì)物體受力分析，由牛頓第二定律可求得最大加速度；當(dāng)物體受力平衡時(shí)，速度達(dá)最大，由平衡關(guān)系可求得最大速度．結(jié)合圖象處理變加速問(wèn)題．

解答 解：A、當(dāng)a=0時(shí)速度最大；此時(shí)F_安=mg；V_max=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故A錯(cuò)誤；
B、對(duì)導(dǎo)體棒受力分析可知，導(dǎo)體棒受重力和安培力的作用；由牛頓第二定律可得：mg-F_安=ma，當(dāng)F_安=0時(shí)，加速度最大，a_max=g；故B正確；
C、D作出ab運(yùn)動(dòng)過(guò)程的υ-t圖線：
ab初始加速度為g，即圖線在原點(diǎn)的切線斜率為g．運(yùn)動(dòng)過(guò)程下落距離h即為圖線曲線部分所包的“面積”，它介于圖示“梯形面積”和“三角形面積”之間．有圖形面積之間的關(guān)系可得：hh＞$\frac{1}{2}{v}_{m}t$，解得：${v}_{m}＜\frac{2h}{t}$，故C正確；
有圖象可知，物體一直做加速度為g的勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，$t=\frac{{v}_{m}}{g}=\frac{mR}{{B}^{2}{L}^{2}}$小于圖象中的時(shí)間t，故D項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與力學(xué)知識(shí)的綜合，分析和計(jì)算安培力是關(guān)鍵，同時(shí)要抓住v-t圖象的物理意義分析h與t的關(guān)系式．