Question

6．如圖所示，在高為h的平臺邊緣以初速度υ₀水平拋出小球A，同時在水平地面上距臺面邊緣水平距離為s處豎直上拋小球B，兩球運動軌跡在同一豎直平面內(nèi)，不計空氣阻力，重力加速度為g．為使兩球能在空中相遇，水平距離s應(yīng)＜v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$；若水平距離為s₀，則υ_B=$\frac{h{v}_{0}}{{s}_{0}}$．

Answer 1

分析 A做平拋運動，B球豎直上拋運動，要使兩球在空中相遇，運動的時間必然小于A球運動時間，且A球的水平距離要等于s，兩球同時運動，運動的時間相同，根據(jù)平拋運動和豎直上拋運動的公式，抓住時間，位移的關(guān)系聯(lián)立方程即可求解．

解答 解：由于A做平拋運動有：x=v₀t，h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，可得：
x=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
所以為使兩球能在空中相遇，水平距離應(yīng)有：s＜x，
即：s＜v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．
由：s₀=v₀t，h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$+（v_Bt-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$）
得：v_B=$\frac{h{v}_{0}}{{s}_{0}}$
故答案為：$＜{v_0}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，$\frac{h{v}_{0}}{{s}_{0}}$．

點評 本題主要考查了平拋運動和豎直上拋運動的基本規(guī)律，關(guān)鍵要正確分析兩個物體運動之間的關(guān)系．