Question

電子（不計重力）自靜止開始經M、N板間（兩板間電壓為u）的電場加速后從A點垂直于磁場邊界射入寬度為L的勻強磁場中，電子離開磁場時的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示（已知電子的質量為m，電量為e）求：
（1）電子在加速電場中加速后獲得的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度；
（3）電子在磁場中的運動時間。

Answer 1

解：(1)電子在M、N間加速后獲得的速度為v，由動能定理得：
mv²-0=eu，解得 ①
(2)電子進入磁場后做勻速圓周運動，設其半徑為r，則：evB=mv²/r ②
電子在磁場中的軌跡如圖，由幾何關系得：(r-L)²+(L)²=r² ③

由①②③解得
(3) 電子在磁場的周期為T=
由幾何關系得
可得電子在磁場中的運動時間