Question

14．如圖所示，在一端帶有滑輪的長木板上固定兩個光電門1、2，兩光電門中心間的距離為L．質(zhì)量為M的滑塊A上固定一寬度為d的遮光條，在質(zhì)量為m的重物B牽引下從木板的上端加速滑下，遮光條通過光電門時，光電門1、2記錄的遮光時間分別為△t₁和△t₂．
（1）用此裝置驗證牛頓第二定律，且認為滑塊A受到合外力的大小等于重物B所受的重力，實驗中除了調(diào)整長木板傾斜角剛好平衡滑動摩擦力外，M、m還必須滿足M＞＞m；
（2）滑塊經(jīng)過光電門1的速度為$\fracrphffx5{△{t}_{1}}$，實驗測得的加速度為$\frac{zhhvfzt^{2}}{2L}（\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}-△{{t}_{1}}^{2}}）$；（均用題中物理量的符號表示）
（3）若考慮到d不是遠小于L，則加速度測量值比真實值偏大（填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 為了認為A所受的外力合力等于B的重力，首先需要平衡摩擦力，其次是重物的質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量．根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出滑塊通過光電門1、2的瞬時速度，結(jié)合速度位移公式求出加速度．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律，對整體有：a=$\frac{mg}{M+m}$，則繩子的拉力F=Ma=$M\frac{mg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當(dāng)M＞＞m，重物的總重力等于繩子的拉力，等于滑塊的合力．
（2）滑塊通過光電門1的瞬時速度：
${v}_{1}=\fracrtfpbhn{△{t}_{1}}$，
通過光電門2的瞬時速度為：
${v}_{2}=\fraclznx13l{△{t}_{2}}$，
根據(jù)v₂²-v₁²=2aL，解得：
a=$\frac{xh9rvlh^{2}}{2L}（\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}-△{{t}_{1}}^{2}}）$．
（3）若考慮到d不是遠小于L，兩個中間時刻的實際距離大于L，而測量值為L，所以加速度的測量值比真實值大．
故答案為：（1）M＞＞m；（2）$\fracrzvvpfx{△{t}_{1}}$；$\frac{1dfttjd^{2}}{2L}（\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}-△{{t}_{1}}^{2}}）$；（3）偏大．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道驗證牛頓第二定律實驗中的兩個認為：1、認為繩子的拉力等于滑塊的合力，（前提需平衡摩擦力），2、認為重物的拉力等于繩子的拉力，（前提是重物的質(zhì)量遠小于滑塊的質(zhì)量）．