Question

4．在測量金屬電阻率的實驗中，所用金屬線P的阻值大于滑動變阻器的最大阻值，電路圖（不完整）如圖所示．

（1）將實驗電路圖連接完整
（2）用螺旋測微器測得金屬線的直徑如圖，其讀數(shù)為1.880mm
（3）實驗測得金屬線的長度為L，直徑為D，電阻為R，該金屬的電阻率為$\frac{π{D}^{2}R}{4L}$．

Answer 1

分析 （1）根據金屬線P的阻值大于滑動變阻器的最大阻值，從而確定滑動變阻器分壓式接法，電流表外接法；
（2）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器示數(shù)；
（3）由歐姆定律求出電阻阻值，最后由電阻定律求出電阻率．

解答 解：（1）由題意可知，金屬線P的阻值大于滑動變阻器的最大阻值，而電壓表的電阻也較大，因此電流表外接時，才能減小實驗誤差，
同時滑動變阻器分壓使用．若是限流式，因金屬線P的阻值大于滑動變阻器的最大阻值，則電流變化不大；所以電路圖如下所示：

（2）螺旋測微器的固定刻度為1.5mm，可動刻度為38.0×0.01mm=0.380mm，所以最終讀數(shù)為1.5mm+0.380mm=1.8800mm．
（3）由電阻定律可知：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，
解得，電阻率為：ρ=$\frac{π{D}^{2}R}{4L}$
故答案為：
（1）連線如圖：

（2）1.880；
（3）$\frac{π{D}^{2}R}{4L}$．

點評 本題考查了螺旋測微器的讀數(shù)，求金屬絲電阻與電阻率問題，螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器示數(shù)，讀數(shù)時視線要與刻度線垂直．