Question

1．某同學(xué)在教學(xué)樓同一位置以大小相等的速度拋出兩個(gè)小球，一個(gè)豎直向上，一個(gè)豎直向下，它們分別經(jīng)過(guò)8s和1s落地，如果他仍在原處讓第三個(gè)小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)$\frac{2\sqrt{14}}{3}$s后小球落地（g取10/m²）

Answer 1

分析 兩個(gè)小球拋出后，加速度都是g，兩個(gè)球的位移相同，根據(jù)位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，根據(jù)時(shí)間求出位移h，
根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：設(shè)兩球距離地面的高度為h，則對(duì)豎直上拋的小球，有：
-h=v₀t₁-$\frac{1}{2}$gt${\;}_{1}^{2}$…①
對(duì)豎直下拋的小球，有：
h=v₀t₂+$\frac{1}{2}$gt${\;}_{2}^{2}$…②
由①②解得：h=$\frac{280}{9}$m
根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×\frac{280}{9}}{10}}$=$\frac{2\sqrt{14}}{3}$s
故答案為：$\frac{2\sqrt{14}}{3}$s

點(diǎn)評(píng) 本題豎直上拋和豎直下拋都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，豎直上拋運(yùn)動(dòng)采用整體法研究，以豎直向上為正方向，加速度為-g，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求解即可，屬于基礎(chǔ)題．