Question

16．光滑水平地面上有兩個疊放在一起的斜面體A、B，兩斜面體形狀大小完全相同，質(zhì)量分別為M、m．如圖甲、乙所示，對上面或下面的斜面體施加水平方向的恒力F₁、F₂均可使兩斜面體相對靜止地做勻加速直線運動，已知兩斜面體間摩擦力為零，則F₁與F₂之比為（　�。�

• A． M：m
• B． m：M
• C． m：（M+m）
• D． M：（M+m）

Answer 1

分析 兩物體沒有發(fā)生相對滑動，具有相同的加速度，先整體受力分析由牛頓第二定律表示出加速度，在對m受力分析，由牛頓第二定律列式聯(lián)立即可求的．

解答 解：兩種情況下兩個物體的加速度都相等，所以：a=$\frac{F}{M+m}$…①
甲圖中，以A為研究對象，則受力如圖，則：N₁cosθ=mg…②
F₁-N₁sinθ=Ma₁…③
對B，水平方向：N₁•sinθ=ma₁…④
在乙圖中，以A為研究對象，受力如圖，則：N₂cosθ=mg…⑤
N₂sinθ=Ma₂…⑥
聯(lián)立以上方程，得：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{M}{m}$
故選：A

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，掌握整體法和隔離法的運用．