Question

12．如圖所示，甲、乙兩個(gè)帶等量異種電荷的粒子，以相同的速率經(jīng)小孔P垂直邊界MN，進(jìn)入方向垂直紙加向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示．不計(jì)粒子所受1力、相互問(wèn)作用力及空氣阻力，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 甲帶正電荷，乙?guī)ж?fù)電荷
• B． 磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于乙在迸場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
• C． 在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中洛倫茲力對(duì)甲的沖f為零
• D． 甲中的動(dòng)能大于乙的動(dòng)能

Answer 1

分析 帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：$qvB=m\frac{{v}^{2}}{r}$，從而得到r=$\frac{mv}{qB}$．而運(yùn)動(dòng)周期T=$\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}$，與粒子的半徑和速度無(wú)關(guān)．而粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\frac{α}{2π}T$．由左手定則右以判斷正負(fù)粒子的偏轉(zhuǎn)方向是相反的，由粒子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，當(dāng)粒子再次回到入射邊界時(shí)，恰運(yùn)動(dòng)半周．

解答 解：A、由左手定則可以判定，甲粒子受到向左的洛侖茲力，做順時(shí)針?lè)较騽蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，乙粒子恰好相反，向右做逆時(shí)針?lè)较騽蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)A正確．
B、由半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$知道，r_甲＞r_乙，所以m_甲＞r_乙，則由周期公式T=$\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}$知道T_甲＞T_乙，而偏轉(zhuǎn)均為90°所以t_甲＞t_乙，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
C、由動(dòng)量定理，洛侖茲力的沖量等于粒子的動(dòng)量的變化，在半個(gè)周期內(nèi)動(dòng)量的變化為-2m_甲v，所以洛侖茲力對(duì)甲的沖量不為零，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．
D、由B選項(xiàng)的分析知道m(xù)_甲＞r_乙，而速度相等，所以甲的動(dòng)能大于乙的動(dòng)能，選項(xiàng)D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題是考察左手定則和牛頓第二定律等內(nèi)容，從半徑公式和周期公式求得兩個(gè)粒子的質(zhì)量關(guān)系，從而能判斷兩個(gè)粒子的動(dòng)能關(guān)系．