Question

20．a、b兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的速度圖象如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． 20秒時，a、b兩物體相距最遠(yuǎn)
• B． 60秒時，物體a在物體b的前方
• C． 40秒時，a、b兩物體速度相等，相距800m
• D． a、b加速時，物體a的加速度大于物體b的加速度

Answer 1

分析 由“面積”讀出位移，由圖讀出第20s和第60s時兩物體a、b的位移差相等，從同一位置出發(fā)，間距相等．第40s時，兩物體a、b速度相等，由“面積”差，讀出相距的距離．根據(jù)第60s時位移關(guān)系判斷位置關(guān)系．速度時間圖象的斜率表示加速度，斜率越大，加速度越大．

解答 解：A、a、b兩物體從同一位置沿同一方向做直線運動，在40s末之前a的速度一直大于b的速度，a、b之間的間距逐漸增大，40s之后a的速度小于b的速度，b開始追趕a物體，間距減小，所以40s末兩物體相距最遠(yuǎn)，故A錯誤．
B、根據(jù)v-t圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，由幾何知識可知，60s末a的位移比b的位移大，則60秒時，物體a在物體b的前方，故B正確．
C、第40s時，兩物體a、b速度相等，相距為：△x=$\frac{10+40}{2}$×20+$\frac{40×20}{2}$=900m，故C錯誤．
D、速度時間圖象的斜率表示加速度．則知，a、b加速時a圖線的斜率小，加速度�。�故D錯誤．
故選：B

點評 本題是速度--時間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息．