Question

6．如圖所示，圖中，x-O-y坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在著垂直于紙面的勻強磁場區(qū)域．坐標(biāo)原點有一個粒子源，發(fā)射出速率相同的某種粒子，沿不同方向進入磁場中，當(dāng)它們離開磁場時，速度方向都與x軸的正方向平行．下列用陰影部分表示該磁場區(qū)域，其中正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 本題采用圖解法，沿y軸正方向出射的粒子軌跡即為磁場左邊界；將粒子軌跡圓繞著定點O順時針旋轉(zhuǎn)，作出各個方向粒子軌跡的過程圖，當(dāng)粒子運動到與x軸平行時，在磁場中穿出，粒子在磁場中的出射點組成的軌跡即為磁場右邊界，左右邊界合圍區(qū)域即為所求磁場區(qū)域．

解答 解：沿y軸正方向入射的粒子，正好偏轉(zhuǎn)$\frac{1}{4}$圓周后在B點離開磁場，所以可知該粒子軌跡即為磁場區(qū)域左邊界，故B錯
設(shè)粒子在磁場中的出射點為A，粒子做圓周運動的圓心為O₂，
如圖所示，當(dāng)粒子在O點入射方向由y軸正方向到x軸正方向改變時，粒子軌跡圓繞O點順時針旋轉(zhuǎn)90°，粒子軌跡圓心由C點到D點沿著圓弧$\widehat{C{O}_{2}D}$變化
分析可知，從O點入射的粒子運動到速度與x軸平行時，該時刻，過出射點A的粒子，其軌跡半徑恰好與y軸平行，
所以，當(dāng)粒子圓心由C點到D點沿著圓弧$\widehat{C{O}_{2}D}$變化時，其出射點A沿著圓弧$\widehat{BAO}$變化，所以圓弧$\widehat{BAO}$為磁場右邊界，故AB錯．
故選：C

點評 本題是磁場中一個很重要的模型，經(jīng)常圍繞這個模型出一些難度較大的題，這個“樹葉”形磁場可以使從一點發(fā)射的粒子平行出射，逆向看它也可以讓平行入射的粒子匯聚到一點，磁場右邊邊界較難判斷，大家要認(rèn)真作圖分析，一定要規(guī)范作圖，在幾何上用到了定圓的旋轉(zhuǎn)模型．