1.如圖所示,a、b為平行金屬板,期間電壓為U.c、d是一對圓弧形金屬板,其半徑分別為Rc和Rd,g為其中心線,在金屬板間加直流電壓,期間產(chǎn)生徑向電場(忽略邊緣效應(yīng)).將質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從a板處釋放,經(jīng)a、b間電場加速后由b板上小孔射出,之后從c、d金屬板左端的正中心垂直徑向電場進(jìn)入兩板間,恰好能沿中心線g做勻速圓周運(yùn)動.不計(jì)粒子重力及其阻力.
(1)求中心線g處電場強(qiáng)度E的大;
(2)若將a、b間電壓增大為2U,保持c、d間的徑向電場不變,需在c、d間垂直紙面另加一勻強(qiáng)磁場,使該粒子仍沿中心線做勻速圓周運(yùn)動,求所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。

分析 (1)由動能定理求出進(jìn)入徑向電場的速度,粒子在徑向電場中做勻速圓周運(yùn)動,由電場力提供向心力,聯(lián)立兩式即可求出徑向電場的電場強(qiáng)度.
(2)若加速電壓加倍,則進(jìn)入徑向電場的速度相應(yīng)增加,所需的向心力也要增加,若原電場力不變的話,粒子將做離心運(yùn)動,這時要增加一個洛侖茲力,以補(bǔ)充向心力.此時兩力之各提供向心力,這樣也可求出所加的磁感應(yīng)強(qiáng)度.

解答 解:(1)加速電壓為U時,粒子射出b板時速度為v,中心線處半徑為r   
  $qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
  由幾何關(guān)系:$r=\frac{{R}_{c}+{R}_mzubhbe}{2}$
  電場力提供向心力:$qE=\frac{m{v}^{2}}{r}$
  解得:$E=\frac{4U}{{R}_{c}+{R}_jlrismb}$   方向沿半徑方向.
(2)加速電壓為2U時,設(shè)粒子射出b板時速度為v′
  $q×2U=\frac{1}{2}mv{′}^{2}$
  電場力及洛侖茲力的合力提供向心力:$qE+qv′B=m\frac{v{′}^{2}}{r}$
  解得:B=$\frac{2}{{R}_{c}+{R}_w4dcp7l}\sqrt{\frac{mU}{q}}$
答:1)求中心線g處電場強(qiáng)度E的大小$\frac{4U}{{R}_{c}+{R}_4y99vjx}$.
(2)若將a、b間電壓增大為2U,保持c、d間的徑向電場不變,需在c、d間垂直紙面另加一勻強(qiáng)磁
場,使該粒子仍沿中心線做勻速圓周運(yùn)動,求所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為$\frac{2}{{R}_{c}+{R}_e4uvrax}\sqrt{\frac{mU}{q}}$.

點(diǎn)評 本題的難度不大,少見的是帶電粒子在徑向電場中做勻速圓周運(yùn)動,電場力提供向心力,同時又略加變化的是將加速電場加倍后,使粒子在原來軌道上做勻速圓周運(yùn)動,這時必須增加一種力以補(bǔ)充洛向心力,自然只能是洛侖茲力,由牛頓第二定律可以求出所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度.

練習(xí)冊系列答案
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3.物體靜止于傾角為θ的斜面上,當(dāng)斜面傾角θ變小時,物體所受力的變化情況是( 。
A.重力、支持力、靜摩擦力均增大
B.重力不變,支持力增大,靜摩擦力減小
C.重力不變,支持力增大,靜摩擦力增大
D.重力不變,支持力增大,靜摩擦力不變.

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4.如圖所示,光滑絕緣的水平桌面上有A、B兩個帶電小球,A球固定不動,現(xiàn)給B球一個垂直AB連線方向的初速度v0,使B球在水平桌面上運(yùn)動,B球在水平方向僅受電場力,有關(guān)B球運(yùn)動的速度大小v和加速度大小a,不可能發(fā)生的情況是( 。
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6.如圖所示,圖中,x-O-y坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在著垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場區(qū)域.坐標(biāo)原點(diǎn)有一個粒子源,發(fā)射出速率相同的某種粒子,沿不同方向進(jìn)入磁場中,當(dāng)它們離開磁場時,速度方向都與x軸的正方向平行.下列用陰影部分表示該磁場區(qū)域,其中正確的是(  )
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13.如圖所示為兩相干波源產(chǎn)生的波相遇后的示意圖,其中實(shí)線表示波峰,虛線表示波谷,則下列說法正確的是(  )
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B.B點(diǎn)為振動減弱點(diǎn),經(jīng)過半個周期B點(diǎn)振動加強(qiáng)
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D.C點(diǎn)為振動減弱點(diǎn),經(jīng)過半個周期C點(diǎn)振動加強(qiáng)

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10.小明從某建筑物頂端由靜止釋放一顆石子,不計(jì)空氣阻力,小明只要獲得下列哪一個數(shù)據(jù),便可計(jì)算出該建筑物的高度(重力加速度g已知)(  )
①石子下落過程所用時間②石子下落第1s內(nèi)的位移
③石子下落最后1s內(nèi)的位移④石子下落最后1m所用的時間.
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