Question

【題目】如圖所示，輕彈簧一端固定在傾角為θ的光滑斜面底端，彈簧上端放著質(zhì)量為m的物體A，處于靜止?fàn)顟B(tài)．將一個(gè)質(zhì)量為2m的物體B輕放在A上，則在A、B一起向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

A.放在A上的瞬間，B對(duì)A的壓力大小為mgsin θ

B.A、B的速度先增大后減小

C.A、B間的彈力先增大后減小

D.A、B運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈力大小為5mgsin θ

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

A、在放B之前，物體A保持靜止?fàn)顟B(tài)，重力的分力和彈簧的彈力平衡：

F=mgsinθ；

在放B瞬間，對(duì)A、B整體研究，根據(jù)牛頓第二定律有：

（2m+m）gsinθ-F=3ma

解得：

對(duì)物體B受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有：

2mgsinθ-N=2ma：

解得：

N=mgsinθ．

由牛頓第二定律知，B對(duì)A的壓力大小為mgsinθ．故A正確，

B、由于在AB向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧的彈力一直增大，3mgsinθ先大于彈力，后小于彈力，則A、B的速度先增大后減小。故B正確。

C、對(duì)AB整體，合力先減小后增大，加速度先減小后反向增大，當(dāng)加速度沿斜面向下時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：

2mgsinθ-N=2ma

知a減小，N增大。

當(dāng)加速度沿斜面向上時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：

N-2mgsinθ=2ma

知a增大，N增大，則A、B間的彈力一直增大，故C錯(cuò)誤；

D開(kāi)始時(shí)彈簧被壓縮

放上物體B后的平衡位置彈簧被壓縮

此過(guò)程彈簧被壓縮

由對(duì)稱可知，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)彈簧被壓縮

即此時(shí)彈簧的彈力大小為5mgsinθ，選項(xiàng)D正確；

故選ABD.