Question

如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)×10^—5s后，電荷以v₀=1．5×l0⁴m／s的速度通過(guò)MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過(guò)MN時(shí)為t=0時(shí)刻）。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E

（2）圖b中×10^-5s時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離

（3）如果在O點(diǎn)右方d= 68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間。（，）

Answer 1

解：⑴電荷在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)其在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，有：

                                  

                                 

解得：            （4分）

⑵當(dāng)磁場(chǎng)垂直紙面向外時(shí)，電荷運(yùn)動(dòng)的半徑：

             

周期    （2分）

當(dāng)磁場(chǎng)垂直紙面向里時(shí)，電荷運(yùn)動(dòng)的半徑：

             

周期     （2分）

故電荷從t=0時(shí)刻開始做周期性運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。

×10^-5s時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離：Δd==4cm  （4分）

⑶電荷從第一次通過(guò)MN開始，其運(yùn)動(dòng)的周期為：  

根據(jù)電荷的運(yùn)動(dòng)情況可知，電荷到達(dá)檔板前運(yùn)動(dòng)的完整周期數(shù)為15個(gè)，有：

電荷沿ON運(yùn)動(dòng)的距離：s=15Δd=60cm  （2分）

故最后8cm的距離如圖所示，有：

                   

解得：   則         （4分）

故電荷運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：

_（4分）