Question

如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場，現(xiàn)將一重力不計、比荷的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放，經(jīng)過后，電荷以v₀=l.5  ×10⁴ m/s的速度通過MN進入其上方的勻強磁場，磁場與紙面垂直，磁感應(yīng)強度B按圖6所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t=0時刻）．求：

1.勻強電場的電場強度E；

2.圖6中時刻電荷與O點的水平距離；

3.如果在O點右方d=67.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從0點出發(fā)運動到擋板所需的時間（取3.14，計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.4cm

3.

【解析】⑴電荷在電場中做勻加速直線運動，設(shè)其在電場中運動的時間為，有：

                                 

                                 

解得：            （4分）

⑵當磁場垂直紙面向外時，電荷運動的半徑：

             

周期    （1分）

當磁場垂直紙面向里時，電荷運動的半徑：

             

周期     （1分）

故電荷從t=0時刻開始做周期性運動，其運動軌跡如圖所示。

 

×10^-5s時刻電荷與O點的水平距離：Δd==4cm  （2分）

⑶電荷從第一次通過MN開始，其運動的周期為：  

根據(jù)電荷的運動情況可知，電荷到達檔板前運動的完整周期數(shù)為15個，有：

電荷沿ON運動的距離：s=15Δd=60cm 

故最后8cm的距離如圖所示，有：

                   

解得：   則         （2分）

故電荷運動的總時間：