Question

9．如圖所示是物體在某段運動過程中的v-t圖象，在t₁和t₂時刻的瞬時速度分別為v₁和v₂，則從t₁到t₂的運動過程中（　�。�

• A． 平均速度$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． 平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． 平均速度$\overline{v}$＞$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 加速度不斷增大

Answer 1

分析 v-t圖象中，圖線與坐標軸所圍的面積表示位移，將該物體的運動與勻減速直線運動進行對比，分析位移關(guān)系，即可得出平均速度．根據(jù)斜率分析加速度的變化情況．

解答 解：ABC、如圖，傾斜的直線（虛線）表示勻減速直線運動，其平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．根據(jù)v-t圖象與坐標軸所圍的面積表示位移，可知從t₁到t₂的運動過程中，該物體通過的位移小于勻減速直線運動的位移，所以該物體小于勻減速直線運動的平均速度，即有$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故A正確，BC錯誤．
D、v-t圖象的斜率表示加速度，圖線切線的斜率值不斷減小，則加速度不斷減小，故D錯誤．
故選：A

點評 圖象題歷來為考試熱點，記憶口訣“先看軸，再看線，求求斜率，相相面”．同時要明確公式的適用條件，不能亂用公式．