Question

【題目】如圖甲為應(yīng)用于機(jī)場和火車站的安全檢查儀，用于對旅客的行李進(jìn)行安全檢查。其傳送裝置可簡化為如圖乙模型，緊繃的傳送帶始終保持v＝1m/s的恒定速率運(yùn)行。旅客把行李無初速度地放在A處，設(shè)行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，A、B間的距離為2m，g取10m/s2。若乘客把行李放到傳送帶的同時(shí)也以v＝1m/s的恒定速率平行于傳送帶運(yùn)動到B處取行李，則( )

A. 乘客與行李同時(shí)到達(dá)B處

B. 乘客提前0.5s到達(dá)B處

C. 行李提前0.5s到達(dá)B處

D. 若傳送帶速度足夠大，行李最快也要2s才能到達(dá)B處

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題行李在傳送帶上先加速運(yùn)動，然后再和傳送帶一起勻速運(yùn)動，由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求出時(shí)間．若行李一直做勻加速運(yùn)動時(shí)，運(yùn)動時(shí)間最短．

解：A、B、C、由牛頓第二定律，得 μmg=ma得 a=1m/s2．設(shè)行李做勻加速運(yùn)動的時(shí)間為t，行李加速運(yùn)動的末速度為v=1m/s．由v=at1代入數(shù)值，得t1=1s，勻加速運(yùn)動的位移大小為：

x==0.5m，

勻速運(yùn)動的時(shí)間為：t2==1.5s，

行李從A到B的時(shí)間為：t=t1+t2=1+1.5=2.5s．

而乘客一直做勻速運(yùn)動，從A到B的時(shí)間為t人==2s．故乘客提前0.5 s到達(dá)B．故A、B錯(cuò)誤C正確；

D、若行李一直做勻加速運(yùn)動時(shí)，運(yùn)動時(shí)間最短．由L=，解得最短時(shí)間tm=2s．故D正確．

故選：CD．