Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上放置兩長(zhǎng)度相同，質(zhì)量分別為M1和M2的木板P，Q，在木板的左端各有一大小、形狀、質(zhì)量完全相同的物塊a和b，木板和物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對(duì)物塊a和b分別施加水平恒力F1和F2，使它們向右運(yùn)動(dòng)至物塊與木板分離時(shí)，P，Q的速度分別為Vl，V2，物塊a，b相對(duì)地面的位移分別為Sl，S2，已知兩物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，下列判斷正確的是( )

A. 若F1=F2，M1>M2，則Vl>V2，Sl=S2

B. 若F1=F2，M1<M2，則Vl>V2，Sl>S2

C. 若F1>F2，M1=M2，則Vl<V2，Sl>S2

D. 若F1<F2，M1=M2，則Vl>V2，Sl>S2

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB、首先看時(shí)情況：由題得到a、b所受的摩擦力大小是相等的，因此a、b加速度相同，設(shè)a、b加速度大小為a，對(duì)于P、Q滑動(dòng)摩擦力即為它們的合力，設(shè)P的加速度大小為a1，Q的加速度大小為a2，根據(jù)牛頓第二定律得：，，其中m為物塊a和b的質(zhì)量，設(shè)板的長(zhǎng)度為L，它們向右都做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊與木板分離時(shí)：a與P的相對(duì)位移為：，b與Q的相對(duì)位移為：，P的速度為：，Q的速度為：，物塊a相對(duì)地面的位移分別為：，物塊b相對(duì)地面的位移分別為：， 若，則有，所以得：， ，；若，則有，所以得：，，，故A錯(cuò)誤，B正確；

C、若、，根據(jù)受力分析和牛頓第二定律的：則a的加速度大于b的加速度，即，由于，所以P、Q加速度相同，設(shè)P、Q加速度為a，它們向右都做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊與木板分離時(shí)：a與P的相對(duì)位移為：， b與Q的相對(duì)位移為：，由于，所以得：，P的速度為：，Q的速度為：，物塊a相對(duì)地面的位移分別為：，物塊b相對(duì)地面的位移分別為：， 則，，故C錯(cuò)誤；

D、根據(jù)C選項(xiàng)分析得：若、，則有，得， ，故D正確；

故選BD。