Question

5．如圖所示，兩個固定傾斜放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L，電阻不計，導(dǎo)軌平面與水平方向的夾角為θ，導(dǎo)軌上端接入一內(nèi)電阻可忽略的電源，電動勢為E．一粗細(xì)均勻的金屬棒電阻為R，質(zhì)量為m．已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，金屬棒水平放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好，欲使金屬棒靜止在導(dǎo)軌上不動，則以下說法正確的是（　　）

• A． 可加豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=$\frac{mgRtanθ}{EL}$
• B． 可加豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=$\frac{mgRsinθ}{EL}$
• C． 所加勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為B=$\frac{mgRsinθ}{EL}$
• D． 所加勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為B=$\frac{mgRcosθ}{EL}$

Answer 1

分析 通電導(dǎo)線垂直處于勻強(qiáng)磁場中，則由電流方向結(jié)合左手定則可得安培力的方向，再由安培力、重力及支持力處于平衡可求得安培力的大�。�根據(jù)公式F=BIL可確定磁場的方向與大小．

解答 解：A、當(dāng)加豎直向下的勻強(qiáng)磁場時，導(dǎo)體棒受重力、支持力和水平向右的安培力，如圖所示，根據(jù)共點力平衡有：mgtanθ=BIL，I=$\frac{E}{R}$，所以$B=\frac{mgRtanθ}{EL}$．故A正確．
B、加豎直向上的勻強(qiáng)磁場，安培力方向水平向左，導(dǎo)體棒不可能處于平衡．故B錯誤．
C、當(dāng)安培力方向與支持力方向垂直時，安培力最小，最小值為mgsinθ，則BIL=mgsinθ，I=$\frac{E}{R}$，所以B的最小值為$\frac{mgsinθ}{EL}$．故C正確，D錯誤．
故選：AC

點評 由于棒所處平衡位置，那么安培力的方向不同，導(dǎo)致安培力的大小不同，從而得出不同的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與方向．D選項中，當(dāng)直徑變化時，電流雖然變化，但質(zhì)量也同時變化，且變化相同，所以仍處于平衡狀態(tài)