Question

20．在做《研究勻變速直線運動》的實驗時，某同學得到一條紙帶，如圖所示，并且每五個計時點取一個計數(shù)點（中間4個點未畫出），已知每兩個計數(shù)點間的距離為s₁=0.96cm，s₂=2.87cm，s₃=4.81cm，s₄=6.72cm，s₅=8.64cm，s₆=10.56cm，電火花打點計時器的電源頻率為50Hz．

（1）計算此紙帶的加速度大小a=1.92m/s²
（2）打第4個計數(shù)點時紙帶的速度大小 v=0.768m/s；
（3）請你依據(jù)本實驗推斷第6計數(shù)點和第7計數(shù)點之間的距離是12.48 cm．

Answer 1

分析 根據(jù)在勻變速直線勻速中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求出某點的瞬時速度大小；利用逐差法可以求出小車的加速度大小．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（0.0672+0.0864+0.1056）-（0.0096+0.0287+0.0481）}{9×0.01}$=1.92m/s² ，
（2）在勻變速直線勻速中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小，故有：
v₄=$\frac{0.0672+0.0864}{2×0.1}$=0.768m/s
根據(jù)s₇-s₆=aT²
解得：s₇=12.48cm
故答案為：（1）1.92
（2）0.768
（3）12.48；

點評 對于紙帶問題的處理，我們要熟悉勻變速直線運動的特點和一些規(guī)律，提高應用基本規(guī)律解答實驗問題的能力．